En los niveles inferiores, la notación [matemática] \ ln [/ matemática] es más común. Esto es cierto en la secuencia de cálculo y también en clases como ecuaciones diferenciales. Pero una vez que llega a un análisis complejo (la clase en la que estoy ahora), la notación logarítmica es bastante ubicua, debido a la importancia de la función exponencial. Aunque ln es más corto, el registro se ve mejor y es una mejor abreviatura de logaritmo. También sigue la convención de abreviar usando las primeras dos letras, como con [math] \ arg, \ text {Re}, \ text {Im}, [/ math] y [math] \ text {Res} [/ math] . Simplemente encaja mejor con el estilo, y está perfectamente claro que no te estás refiriendo a la base 10 (que sería aún menos relevante en el plano complejo). Entonces, mientras [math] \ ln [/ math] es común en las matemáticas introductorias de la universidad, [math] \ log [/ math] se usa mucho más tarde, especialmente en análisis complejos donde es estándar.
En matemáticas de nivel universitario, ¿es más convencional denotar el logaritmo natural con ‘ln’ o con ‘log’?
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Es el único logaritmo donde hay una razón matemática para elegir esa base. Con otros logaritmos, por ejemplo, la base 10, la elección de la base es arbitraria (el número de dedos que tenemos no tiene importancia matemática) o solo relevante para el propósito particular al que se le está asignando (por ejemplo, la base 2 en informática).
El logaritmo natural es significativo por razones matemáticas fundamentales. Es el “mejor comportamiento” al hacer cálculo. Si lo diferencia, obtiene 1 / x sin constantes molestas, por ejemplo.
THOMAS DALTON.
¡Parece que no hay consenso sobre esto! Al menos en mi universidad, [math] \ log [/ math] es / fue usado para denotar logaritmo natural, incluso en matemática aplicada y estadística. [math] \ log_ {10} [/ math] simplemente no aparece mucho.
En Francia es [math] \ ln [/ math] porque, como se dijo en otra respuesta, [math] \ log [/ math] está reservado para el logaritmo de base 10. Al menos esa es la notación que usan mis libros universitarios.
Ln es el más común. No solo es más corto, sino que los matemáticos ocasionalmente usan el logaritmo de base 10, aunque no tan a menudo como los científicos.
El registro de notación para el logaritmo natural se ve con mayor frecuencia en los libros de texto y documentos más antiguos de las ramas de las matemáticas, donde hay poca necesidad de otras bases.