Cómo resolver [matemáticas] -x ^ 2 + 2x + 3 = 0 [/ matemáticas]

[matemáticas] -x ^ 2 + 2x + 3 = 0 [/ matemáticas]

Multiplica ambos lados por -1:

[matemáticas] x ^ 2-2x-3 = 0 [/ matemáticas]

Agregue [math] 3 [/ math] a ambos lados:

[matemáticas] x ^ 2-2x = 3 [/ matemáticas]

Agregue [matemática] 1 [/ matemática] a ambos lados. Esta es la parte mágica. Elegimos [matemática] 1 [/ matemática] específicamente para convertir el factor del lado izquierdo en un cuadrado. Para hacer esto en general, tome el coeficiente lineal ([matemática] -2 [/ matemática] en este caso), divida por [matemática] 2 [/ matemática] y cuadre el resultado. [matemáticas] ((- 2) / 2) ^ 2 = 1 [/ matemáticas]

[matemáticas] x ^ 2-2x + 1 = 4 [/ matemáticas]

Factorizar el lado izquierdo:

[matemáticas] (x-1) (x-1) = 4 [/ matemáticas]

[matemáticas] (x-1) ^ 2 = 4 [/ matemáticas]

Como [matemática] x-1 [/ matemática] al cuadrado es [matemática] 4 [/ matemática], [matemática] x-1 [/ matemática] debe ser [matemática] 2 [/ matemática] o [matemática] -2 [ /matemáticas].

[matemática] x-1 = 2 [/ matemática] o [matemática] x-1 = -2 [/ matemática].

[matemáticas] x = 3 [/ matemáticas] o [matemáticas] x = -1 [/ matemáticas].

Pruebe cada una de estas soluciones en la ecuación original para verificar que sean correctas.

Te recomiendo que primero multipliques ambos lados por -1.

[matemáticas] x ^ {2} -2x-3 = 0 [/ matemáticas]

La forma más fácil es resolver factorizando. ¿Qué se multiplica a -3 y se suma a -2? -3 y 1.

(x-3) (x + 1) = 0

Luego encontramos los valores de x que hacen que los factores sean 0.

x-3 = 0 implica x = 3 y x + 1 = 0 implica x = -1.

Simple … 🙂

-bplusminusroot (b ^ 2–4ac) / 2a = x

si b ^ 2–4ac = 0, una solución,> 0, dos soluciones, <0, sin soluciones reales

-2plusminusrt (4 + 12) / – 2 = x

-2–4 / -2 o -2 + 4 / -2 = 3 o -1

Intercambie LHS con RHS »x² – 2x – 3 = 0» (x-3 (x + 1) = 0 »x = 3 o x = -1

Multiplique todo por -1, luego use la fórmula cuadrática.

a = 1

b = -2

c = -3