[matemáticas] 2 \ log_b x – \ log_b (x ^ 2 + 4) = 1 [/ matemáticas]
[matemáticas] \ por lo tanto \ log_b x ^ 2 – \ log_b (x ^ 2 + 4) = 1 [/ matemáticas]
[matemáticas] \ por lo tanto \ log_b (\ frac {x ^ 2} {x ^ 2 + 4}) = 1 [/ matemáticas]
[matemáticas] \ por lo tanto \ frac {x ^ 2} {x ^ 2 + 4} = b ^ 1 = b [/ matemáticas]
- ¿Qué es [math] \ displaystyle \ int \ sin ^ 2 (x) \, \ mathrm dx [/ math]?
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[matemáticas] \ por lo tanto x ^ 2 = bx ^ 2 + 4b [/ matemáticas]
[matemáticas] \ por lo tanto x ^ 2-bx ^ 2 = 4b [/ matemáticas]
[matemáticas] \ por lo tanto x ^ 2 (1-b) = 4b [/ matemáticas]
[matemáticas] \ por lo tanto x ^ 2 = \ frac {4b} {1-b} [/ matemáticas]
[matemática] \ por lo tanto x = \ sqrt {\ frac {4b} {1-b}} [/ matemática]
Ahora, para [math] x \ in \ mathbb {R} [/ math], [math] \ frac {4b} {1-b} \ geq 0 [/ math]
[matemáticas] \ por lo tanto \ frac {4b} {b-1} \ leq0 [/ matemáticas]
Ahora, [math] \ frac {4b} {b-1} \ leq0 [/ math] cuando [math] b \ geq0 [/ math] y [math] b <1 [/ math]
[math] \ por lo tanto b \ in (0,1) [/ math] ya que [math] b \ in \ mathbb {R ^ {+}} [/ math] y [math] b \ neq1 [/ math].