Cómo simplificar la expresión.

Answer 1

Primero, simplifiquemos [matemáticas] (5x) ^ {5/2} [/ matemáticas]. Según las leyes de los exponentes, podemos escribir eso como [matemáticas] 5 ^ {5/2} \ cdot x ^ {5/2} [/ matemáticas]. Ahora, lo multiplicamos mi [matemática] x ^ {- 4/5} [/ matemática] del problema. Usando las leyes de los exponentes, podemos agregar las potencias si la base es la misma, por lo que escribimos la parte superior de la fracción como [matemáticas] 5 ^ {5/2} \ cdot x ^ {5/2 – 4/5} = 5 ^ {2.5} \ cdot x ^ {1.7} [/ matemáticas]

Debido a que la raíz cuadrada es lo mismo que elevar a la potencia 1/2, aplicamos las leyes de los exponentes en la parte inferior: [matemáticas] \ sqrt {5x ^ 3} = 5 ^ {0.5} \ cdot x ^ {1.5} [/ matemáticas]

Sabemos que dividir exponentes con la misma base es igual a restar sus exponentes, por lo que nuestra respuesta final es [matemáticas] 5 ^ {2.5–0.5} \ cdot x ^ {1.7 – 1.5} = 5 ^ 2 \ cdot x ^ { 1/5} = 25x ^ {1/5}. [/ Matemáticas]

Answer 2

Espero que haya ayudado!

recuerde, siempre que estén involucrados exponentes, siempre intente agrupar exponentes de la misma base. entonces puedes simplificarlo fácilmente.