Kanak ha dado la referencia de la serie Taylor, que es lo suficientemente bonita para la aproximación.
Sin embargo, sugiero decidir hasta qué punto necesita aproximación. En ese caso en la ecuación:
log (x!) = log x + log (x-1) + log (x-3) + log (x-4) ….. log (xr) ..
+ log (1) podemos decidir que obtendremos el valor hasta el segundo término solo dependiendo del valor de x digamos r = .8x o .7 x [número entero más cercano] ej.
- Cómo dividir un polinomio cuando el divisor tiene resto
- Dado [matemática] a_n> 0 \ sum_ {n = 1} ^ {\ infty} a_n 0: \ lim_ {n \ to \ infty} c_n = \ infty [/ math] y [math] \ sum_ {n = 1} ^ {\ infty} a_nc_n <\ infty [/ math]?
- ¿Cuál es la forma factorizada de [matemáticas] \ dfrac {3} {4} x ^ 2 + 3x + 5 [/ matemáticas]?
- ¿Cuál es el método utilizado para resolver una ecuación en la que m representa el número de ecuaciones yn representa el número de variables con m> n?
- ¿Cuál es el punto crítico en la gráfica de [matemáticas] f (x) = \ frac {2} {(x + 1) (x-5)} [/ matemáticas]?
log (10!) = log (10) + log 9+ log 7 + log 6+ log 5+ log 4.
Alternativamente, puede intentarlo de otra manera:
log x = Sun x = 0 to x (1 / x) [proviene de lof x = INT (1 / x) dx. ] es decir
log 5 = 1/1 + 1/2 +…. 1/5
Alternativamente:
log (x) = 1 + 1/2 + 1/3… + 1 / x-2 + 1 / x-1 + 1 / x
log (x-1) = 1 + 1/2 + 1/3… + 1 / x-2 + 1 / x-1
log (x-2) = 1 + 1/2 + 1/3 … + 1 / x-2
log (x-3) = 1 + 1/2 + 1/3 … + 1 / x-3
…
log (2) = 1 + 1/2
log (1) = 1
Sumando log x + log (x-1) + log (x-3) + log (x-4)… .. log (xr)… + log (1)
= x + (x-1) / 2 + (x-2) / 3 + (x-3) / 4 + (x-4) / 5 + ..
= x (1 + 1/2 + 1/3 … + 1 / (x-1)) – (1/2 + 1/3 + 1/4 … + 1 / x-1)
= (x-1) (1 + 1/2 + 1/3… + 1 / (x-1)
Ahora puede decidir a qué extensión necesita aproximar, (1 + 1/2 + 1/3 … + 1 / (x-1)) el factor puede tomarse en ciertos términos y el resto puede ignorarse por poco valor.