En general, la estrategia es factorizar la ecuación: haré el # 9 como ejemplo, y debería ayudarlo a comprender.
En general, una ecuación cuadrática estará compuesta de 3 partes:
[matemáticas] a (x ^ 2) + bx + c [/ matemáticas]
La solución es encontrar los dos pares de números que se parecen
- ¿Cuál es el término constante de [matemáticas] (2x ^ 2 + 1 / 2x) ^ 6 [/ matemáticas]?
- ¿Cuál es la unidad de x en sen x? ¿Es un número puro o una medida de un ángulo que tiene una unidad como grados o radianes? Entonces, ¿qué es sinx / x?
- Cómo encontrar el área delimitada por la curva [matemática] y ^ 2-3x + 3 = 0 [/ matemática] y la línea [matemática] x = 4 [/ matemática]
- ¿Cuáles son algunos ejemplos de exponentes con bases negativas?
- Cómo graficar [matemáticas] r = 2 \ theta [/ matemáticas]
[matemáticas] dx + e [/ matemáticas] y
[matemática] fx + g, [/ matemática] tal que:
[matemáticas] a = d * f [/ matemáticas]
b = e + g
c [matemáticas] = e * g [/ matemáticas]
En este caso, [matemáticas] a (x ^ 2) + bx + c [/ matemáticas] tiene:
[matemáticas] a = 1 [/ matemáticas] [matemáticas]
b = -6
c = -27 [/ matemáticas]
¿Entonces, qué podemos aprender de esto? Bueno, a = 1, y el único (entero) combo de números con un producto de [math] 1 [/ math] es [math] 1 [/ math] y [math] 1. [/ math] Hasta ahora, sabemos mucho sobre nuestros pares:
[matemáticas] 1x + e
[/ matemáticas] [matemáticas] 1x + g [/ matemáticas]
Entonces, la siguiente pregunta: ¿Qué combinación de números suma a -6, pero tiene un producto de -27? Sabemos que al menos uno debe ser un número negativo, ya que esa es la única forma posible de tener una suma o producto negativo. Ignorando temporalmente eso, es más importante enfocarse en que b sea 6. Eso significa que gye tienen una diferencia de 6. Entonces, una lista de factores de 27 se ve así:
[matemáticas] 1,27
[/ matemáticas] [matemáticas] 3,9 [/ matemáticas]
El único par con una diferencia de 6 es 3 y 9, por lo que debe ser nuestro par. La última pregunta es ¿cuál es negativa? C no nos dice nada, cualquiera de los dos podría ser negativo. B sin embargo, nos dice que el mayor de los dos es mayor. Basado en todo esto, nuestro combo se ve así:
[matemáticas] (x + 3) * (x-9). [/ matemáticas]
Siguiendo la misma lógica, el denominador se ve así:
[matemáticas] (x + 6) * (x-9) [/ matemáticas]
Para simplificar estas expresiones, eliminamos [math] (x-9) [/ math] en la parte superior e inferior. ¡Nos quedamos con el resultado final, y hemos terminado!
(Y una pequeña pista, no estoy seguro de si lo necesita o no, pero si no hay bx o co o a (x ^ 2), eso significa que a o b o c es [matemática] 0 [/ matemática]. )