Aparte de la ecuación de Euler, ¿hay ecuaciones significativas que no tengan interpretaciones físicas distintas a la matemática?

Answer 1

Depende completamente del significado de “interpretación física significativa y no significativa”. Las matemáticas son independientes de la física, pero no obstante, a menudo hay problemas físicos asociados con ellas. Algunos teoremas matemáticos donde no conozco interpretaciones:

1. Una función diferenciable compleja es siempre analítica.
2. [math] \ mathbb {Q} [/ math] es un conjunto de medidas 0
3. Todas las normas en una aleta. oscuro. el espacio vectorial es equivalente
4. Los polinomios son densos en las funciones continuas.
5. Una función normal tiene valores propios reales.
6. No hay forma de resolver ciertos polinomios de radicales de grado 5 o superior
7. La diferenciabilidad parcial no implica diferenciabilidad total

No podía pensar en ecuaciones porque rara vez trabajo con ellas, aparecen en resolución de problemas y pruebas. Pero las ecuaciones que aparecen no tienen interpretación física y hay muchas de ellas.

Answer 2

No diría que la ecuación de Euler “no tiene interpretaciones físicas”. Es una aproximación de un fluido en cierto régimen. En ese sentido, hay muchas ecuaciones significativas que “no tienen interpretaciones físicas” en el sentido de ser aproximaciones en un régimen particular; en realidad, todo lo que sabemos actualmente es una aproximación basada en un cierto límite.

Ahora, más al espíritu de su pregunta, sí, hay muchas ecuaciones diferenciales que uno podría inventar; Por ejemplo, la cúpula de Norton puede ser una.

Answer 3

Todas las ecuaciones físicas tienen interpretaciones físicas.

La ecuación matemática pura a menudo también se puede asignar, posiblemente con algunos esfuerzos de corte de pelo. Por ejemplo, para exp (i * pi) = – 1. Tal vez solo una relación matemática pura muy peluda y extraña de objetos matemáticos extraños podría resistir.