Cómo simplificar la expresión sqrt (4x ^ 2)

Answer 1

Debido a que la siguiente pregunta también tiene que ver con las funciones en que el gráfico de raíz cuadrada debe representarse como una función, la respuesta adecuada para el sqrrt (4x ^ 2) sería 2 | x | porque las funciones nunca pueden tener valores x repetidos. La forma básica de moet para verificar esto en un gráfico es a través de una “prueba de línea vertical” donde si va a colocar una línea vertical (un gráfico lineal con una pendiente indefinida) en cualquier parte del gráfico, y encuentra más de un punto en un valor x, el gráfico no se considera una función. El gráfico de raíz cuadrada no habría sido una función si fuera un gráfico inverso del gráfico cuadrático sin un dominio restringido. Pero debido a que hay un dominio restringido de x> = 0, el gráfico principal de raíz cuadrada es una función ubicada solo en el Cuadrante I si no se realizan transformaciones en él. Debido a que está en el cuadrante I, tanto los valores y como los valores x deben ser positivos y, por lo tanto, -2x no es un resultado posible o al menos se considera un resultado racional de la raíz cuadrada de 4x ^ 2 mientras que 2 | x | es el único resultado posible porque el valor seguramente será positivo debido a que un 2 positivo se multiplica por una x positiva porque el valor absoluto a su alrededor lo hace positivo.

Answer 2

Esto es algo que noto: 4x ^ 2 es lo que obtienes cuando multiplicas 2x por 2x, por lo que 2x debe ser una raíz cuadrada para tu radicando. (Debido a cómo se cancelan los negativos cuando se multiplican, -2x también es una raíz cuadrada).

Si esto no sucede en tu cabeza, una forma de encontrarlo es tomar la raíz cuadrada de cada factor del radicando. La raíz cuadrada de 4 es 2, y la de x ^ 2 es x, dando 2x. (La prueba de que este algoritmo funciona se deja como un ejercicio para el lector).

Answer 3

La respuesta es El valor absoluto de 2x o 2 veces el valor absoluto de x. Eso supone que ese sqrt significa el símbolo de raíz cuadrada sobre 4x ^ 2. . Ese símbolo radical significa “la raíz cuadrada principal” o la raíz positiva. Entonces, si x fuera negativo, el número 2x sería negativo, que no es la raíz principal. Se podría decir que la respuesta es 2x o -2x, lo que es positivo.

Si x se definió como no negativo, entonces la respuesta es solo 2x.

Answer 4

Si interpretamos esto como

[matemática] \ quad \ quad \ quad [/ matemática] para real [matemática] x [/ matemática], simplifique [matemática] \ sqrt {4x ^ 2} [/ matemática]

luego los Sres. Shapiro y Pap son las únicas respuestas correctas.

El signo radical aplicado a un número real se refiere a la raíz cuadrada principal. Esa es la raíz cuadrada positiva de un número positivo, y la raíz cuadrada positiva multiplicada por [math] i [/ math] para un número negativo.

Para preservar el valor-principal del signo radical, solo puede traer números positivos dentro y fuera de un signo de raíz cuadrada.

Entonces

[matemáticas] \ sqrt {4x ^ 2} = \ sqrt {(2x) ^ 2} = | 2x | = 2 | x | [/ matemáticas]

Answer 5

Puedes reescribirlo así:

[matemáticas] \ sqrt {4x ^ 2} [/ matemáticas]

[matemáticas] \ sqrt {(4) (x ^ 2)} [/ matemáticas]

Como [math] \ sqrt {AB} = \ sqrt {A} \ sqrt {B} [/ math], obtienes

[matemáticas] \ left (\ sqrt {4} \ right) \ left (\ sqrt {x ^ 2} \ right) [/ math]

[matemáticas] \ left (\ pm2 \ right) \ left (\ pm x \ right) [/ math]

[matemáticas] \ pm (2x) [/ matemáticas]

Answer 6

Simlple– (más, menos 2x)