He escuchado a personas decir que resolver las matemáticas es realmente divertido. ¿Cómo puedo resolver problemas como factorización, álgebra divertida?

Las matemáticas son realmente muy divertidas. Sin embargo, una cosa que debe hacer es dejar de lado ese deseo de resolver todas las preguntas correctamente la primera vez siempre. Tienes que intentar experimentar y probar diferentes métodos. Un buen maestro que se da cuenta de esto se vuelve realmente importante, pero no es que no puedas prescindir de uno. Seguramente puede aprender de los recursos disponibles en Internet (un ejemplo famoso son los tutoriales de Khan Academy).

Dejame darte un ejemplo.

La mayoría de mis amigos se quejan de que los números complejos son demasiado abstractos y aburridos. Es cierto en el caso de muchos autores que optan por tratar sus problemas algebraicamente. Por otro lado, cuando puedes hacerlo geométricamente, resulta ser uno de los temas más estéticamente agradables que has leído. Lo estudié en un libro llamado Pure Matemáticas escritas por GH Hardy que me recomendó mi profesor de matemáticas.

Digamos que tienes un problema como este. Hay dos números complejos [matemática] z_1 [/ matemática] y [matemática] z_2 [/ matemática].

Si [math] \ frac {z_1 – z_2} {z_1 + z_2} [/ math] es un número imaginario, entonces ¿cuál es el cuadrilátero formado por [math] z_1 [/ math] y [math] z_2 [/ math]?

Intentar resolver esto algebraicamente significa tomar [matemáticas] z_1 = x_1 + iy_1 [/ matemáticas] y [matemáticas] z_2 = x_2 + iy_2. [/ Matemáticas]

Luego, reemplazando esto en la ecuación dada y después de hacer MUCHA manipulación, puede (o no) llegar a la respuesta.

Hagámoslo geométricamente. ¿Qué significa “[matemática] \ frac {z_1 – z_2} {z_1 + z_2} [/ matemática] es un número imaginario”? Simplemente que estos dos números complejos ([matemáticas] z_1 – z_2 \, y \, z_1 + z_2) [/ matemáticas] son perpendiculares (pregúnteme si no entiende por qué).

Ahora, si [math] z_1 [/ math] y [math] z_2 [/ math] indican los dos lados adyacentes del cuadrilátero. Entonces [math] z_1 – z_2 [/ math] y [math] z_1 + z_2 [/ math] indican sus diagonales.

(Mire el cuadrilátero anterior que tiene [matemáticas] z_1 [/ matemáticas] y [matemáticas] z_2 [/ matemáticas] como los lados).

Esto implica que las diagonales son perpendiculares al cuadrilátero, lo que implica que es un rombo.

Es mucho más simple de esta manera que el método anterior donde tienes que encontrar [math] | z_1 | \, y \, | z_2 | [/ math] y luego tratar de demostrar que son iguales.

Verá, las matemáticas pueden ser muy divertidas, pero solo con el trabajo duro y la orientación adecuados. ¡Buena suerte en sus aventuras matemáticas! 🙂