¿Cómo encontramos el valor de [math] tan ^ {- 1} (\ dfrac {3} {5}) [/ math]?

Tanto las respuestas dadas por Quora User como Harsha Vardhan están absolutamente bien.

Sin embargo, proporcionaré otro enfoque más simple hacia la pregunta.

Primero cubramos un terreno conceptual,

if [math] \ large \ theta = \ tan ^ {- 1} \ omega [/ math] entonces,

[matemática] \ grande \ implica \ omega = \ tan \ theta [/ matemática] para [matemática] \ grande – [/ matemática] [matemática] \ frac {\ pi} {2} <\ theta <\ frac {\ pi } {2} [/ matemáticas]

Similar,

[matemáticas] \ grande x = \ tan ^ {- 1} (\ frac {3} {5}) [/ matemáticas]

[matemática] \ grande \ frac {3} {5} = \ tan (x) [/ matemática]

[matemáticas] \ large \ tan (x) = 0.6 [/ matemáticas]

[matemáticas] \ grande \ por lo tanto \ tan (0.5404) \ aproximadamente 0.6 [/ matemáticas]

Nota: los ángulos están en radianes.

Nota: Obtuve el valor de x por prueba y error y algo de intuición.

[matemática] \ grande \ porque \ tan ([/ matemática] [matemática] 0.5404) = 0.599 [/ matemática]

Por lo tanto, x = 0.5404.

Saludos 🙂

Nota :
Simplemente utilicé la lógica: [math] \ large \ tan (\ theta) \ approx \ theta [/ math] (para small [math] \ theta [/ math]).
Entonces, todo lo que hice fue buscar respuestas para [matemáticas] \ theta [/ matemáticas] de [matemáticas] 0.5 a 0.6 [/ matemáticas].