Deberías escribir tu ecuación así:
90 ≤ 2x² – 4x ≤ 100 (suponiendo que incluya los valores finales)
o
90 <2x² – 4x <100 (si se excluyen los valores finales)
Para resolver esta ecuación, resuelve dos ecuaciones
Resuelve: 0 ≤ 2x² – 4x – 90 (¿ves cómo simplifiqué 90 ≤ 2x² – 4x?
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Resolver: 2x² – 4x – 100 ≤ 0 (resté 100 de ambos lados)
Supongo que ya aprendió a usar la ecuación cuadrática para resolver ecuaciones cuando una expresión como 2x² – 4x – 90 es igual a cero. Use la ecuación cuadrática para calcular los dos valores para “x” en ambas ecuaciones, luego descubra, a partir de esos resultados, qué valores le dan su respuesta.
Terminarás con cuatro valores diferentes para x. Grafícalos en una recta numérica (o haz una lista en orden de menor a mayor), luego regresa a tu ecuación original y prueba cinco valores
- un valor menor que el primer (mínimo) valor
- un valor entre el primer y el segundo valor
- un valor entre el segundo y el tercer valor
- un valor entre el tercer y cuarto valor
- un valor mayor que el cuarto (mayor) valor
(no necesitamos verificar los cuatro valores, ya que esos valores deben ser exactamente 90 o 100).
Una vez que vea dónde se encuentran esos valores, enumerará los rangos en los que 2x² – 4x se encuentra entre 90 y 100.
Entonces, te dejaré terminarlo desde aquí.