Advertencia: Esta será una respuesta larga con muchos enlaces, sugerencias, problemas y recursos. Espero que pueda ser lo suficientemente paciente como para leer, explorar, aprender todo y decidir cuál es la mejor ruta para usted. Esta respuesta se actualizará continuamente con varios enlaces.
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Introducción básica a la teoría de números: teoría de números – 1 – Prateek Garg
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- ¿Para qué sirve el triángulo de Pascal? ¿Qué hace?
- ¿Existe una prueba simple para determinar si una curva elíptica tiene un número infinito de soluciones racionales?
- ¿Cuál es el entero positivo más pequeño que tiene primalidad desconocida?
- ¿Cuál es el número entero menos positivo n para el cual [matemáticas] \ sqrt [3] {n + 1} – \ sqrt [3] {n} <\ frac {1} {12} [/ matemáticas]?
- ¿Es [matemáticas] 2 ^ {2 ^ {127} -1} -1 [/ matemáticas] primo?
Ahora llegando a los temas.
- Módulo aritmético.
- Teorema de Fermat.
- Teorema del resto chino.
- Pruebas de primalidad.
- Tamiz de Erastothenes.
- MCD utilizando el método euclidiano, LCM.
- Exponenciación logarítmica.
- Factorización de Pollard Rho.
- Números de Stirling.
- Teorema de Wilson.
- Teorema de Lucas.
- Probabilidad básica y probabilidad condicional.
- Variables aleatorias, funciones generadoras de probabilidad. Bernoulli, Binomial, Poisson, distribución normal.
- Principios básicos de conteo – Principio de agujero de paloma, suma, reglas de multiplicación.
- Teorema de Euler Totient
- Exclusión inclusión.
- Números de Stirling, Eurlerian, Harmonic, Bernoulli, Fibonnacci.
- Polya contando, lema de Burnsides.
- Conjetura de Goldbach.
- Tutoriales de algoritmos – Prueba de primalidad: Algoritmos no deterministas.
- Tutoriales de algoritmos: números primos, factorización y función de Euler.
- Teoría básica de los números que todo programador debe saber.
- ¿Cuáles son algunos buenos recursos para aprender sobre teoría de números? – Lista de buenos libros recomendados.
- ¿Cómo calcular a ^ b% p en O (log b), donde p es primo?
- Encuentre el módulo número n de Fibonacci p.
- Matriz de exponenciación.
- Raíz cuadrada discreta.
- Función multiplicativa y fórmula de inversión de Möbius.
- Secuencia de tarifas y aplicaciones.
- Asegúrese de ver estos tutoriales.
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Se toman muchos temas de este documento.
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Enlaces a varios problemas de práctica de SPOJ: (Referencia):
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Además, eche un vistazo a esta extensa documentación y recursos para varios algoritmos y estructuras de datos: estructuras de datos y algoritmos
¡Buena suerte en su viaje!