Después de pensar mucho en el problema, sentí que, en lugar de ir a la cuadratura y trabajar por delante, el método de prueba y error parece encajar.
Si x = 0, lo que parece muy trivial, pongamos el lado izquierdo para encontrar si llegamos al lado derecho, respondiendo trabajando desde la raíz más interna.
3 * 0 = 0 y su raíz cuadrada es 0. 0 * 2 = 0 y su raíz cuadrada nuevamente 0. 2 * 0 = 0 y así sucesivamente.
LHS se convierte en 0, que es = 0 en el RHS.
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Si x = 3, 3 * 3 = 9, su raíz cuadrada es 3, considerando solo la raíz positiva en todo momento.
3+ (2 * 3) = 9 cuya raíz cuadrada es 3.
3+ (2 * 3) una vez más = 9 raíz cuadrada es 3
una vez más, 3+ (2 * 3) = 9 raíz cuadrada es 3, que es el lado derecho.
El siguiente que podría ser suficiente es x = 12,
36 raíz cuadrada es 6. 6 * 2 = 12 + 12 + 24 y su raíz cuadrada es 2 Raíz cuadrada de 6. Aunque la raíz cuadrada más interna se simplifica, la externa aterriza en una raíz cuadrada donde el RHS debe estar desprovisto de raíz cuadrada. Si seguimos adelante también, puede que no tengamos éxito. Del mismo modo, uno puede seguir trabajando con otros números para encontrar otras posibles soluciones.
Por lo tanto, x debe ser 0 y 3.