Cómo resolver para [matemáticas] x [/ matemáticas] en la expresión [matemáticas] \ sqrt {3x + 2} + \ sqrt {2x-1} = 6 [/ matemáticas]

[matemáticas] \ sqrt {3x + 2} + \ sqrt {2x-1} = 6. [/ matemáticas]

[matemáticas] \ sqrt {3x + 2} = 6- \ sqrt {2x-1}. [/ matemáticas]

Cuadrado a ambos lados.

[matemáticas] 3x + 2 = (6- \ sqrt {2x-1}) ^ 2 = 36-2 \ cdot 6 \ cdot \ sqrt {2x-1} + (2x-1). [/ math]

[matemáticas] 3x + 2 = 35 + 2x-12 \ sqrt {2x-1}. [/ matemáticas]

[matemáticas] x-33 = -12 \ sqrt {2x-1}. [/ matemáticas]

Cuadrado a ambos lados.

[matemáticas] (x-33) ^ 2 = 144 (2x-1). [/ matemáticas]

[matemáticas] x ^ 2-66x + 33 ^ 2 = 288x – 144. [/ matemáticas]

[matemáticas] x ^ 2-66x-288x + 33 ^ 2 + 144 = x ^ 2-354x + 1233 = 0. [/ matemáticas]

Use la fórmula cuadrática …

[matemáticas] x = \ dfrac {354 \ pm \ sqrt {(- 354) ^ 2-4 \ cdot 1233}} {2}. [/ matemáticas]

Simplificando,

[matemáticas] x = \ dfrac {354 \ pm 24 \ sqrt {209}} {2} = 177 \ pm 12 \ sqrt {209}. [/ matemáticas]

Ahora, vuelva a conectar a la ecuación original, en caso de que obtenga una solución extraña. Solo funciona una solución, que es [matemática] x = 177 – 12 \ sqrt {209}. [/ Matemática]


Usualmente escribo sobre programación, ocasionalmente sobre matemáticas, y algunas veces sobre Proof School. ¡No dudes en seguirme si este contenido te interesa!

Sigue mi blog: CodeFightz 🙂