¿Cuál es la ecuación más fácil de usar para este problema de historia matemática?

La ecuación más fácil podría no ser la correcta. Te voy a dar una ecuación. Aquí:

[matemáticas] T = 4.89 [/ matemáticas]

En primer lugar, es la respuesta correcta, pero también es la respuesta más sin sentido. No tiene contexto, no puede verificarlo y no puede expandirlo a ninguna otra respuesta. No le da la relación entre ningún evento y no tiene información nueva.

Aqui hay otro más:

[matemáticas] T = 350/90 + 1 [/ matemáticas]

Ahora estamos llegando a alguna parte. Esto te dice que T es la relación entre dos números, una razón, con uno más. ¿Por qué estamos mirando esta relación?

[matemáticas] T = (400 + 1 * (- 50)) / (40 – (-50)) + 1 [/ matemáticas]

Esto ahora te dice que T es la razón entre un número fijo y la diferencia entre dos números. Estos otros dos números son opuestos entre sí. Eso te dice un poco más sobre cómo llegaron estos números aquí. Aún así, esta ecuación solo puede resolver una sola pregunta, la que usted planteó. Podemos generalizar aún más:

[matemáticas] D = (T – 1) * (K – M) -n * M [/ matemáticas]

[matemáticas] D = 400, K = 40, M = -50 [/ matemáticas]

Esto le dice que T es la relación entre D y la diferencia entre K y M. De hecho, esto le dirá cuánto tiempo T tomará para que dos personas que se muevan entre sí separen D de la distancia. Esta es la mejor ecuación para describir lo que planteaste anteriormente.

Considere el problema en dos fases. En la fase uno, Kali viaja a 40 km / h durante una hora. Así, después de una hora, está a 40 km de Matthew.

La fase dos los hace alejarse el uno del otro a una velocidad combinada de 40 km / h más 50 km / h para lograr una distancia de separación de 400 km menos los 40 km que Kali ya ha viajado.

El tiempo de viaje de Matthew se trata de la fase dos y se puede representar como: T x (40 + 50) = 400 – 40

Donde T es el tiempo viajado en la fase dos. Luego simplifica y resuelve:

T x 90 = 360

T = 360/90

T = 4 horas

90h + 40 = 400, entonces h = 4.

Bueno, simplistamente, diría que sería 40t + 50 (t-1) = 400 donde t representaría la cantidad de horas que Kali manejó y (t-1) representaría la cantidad de horas que manejó Matt.