¿Cómo resolvería esta ecuación no lineal utilizando una calculadora científica no programable: – x – 57.32cos (x) sin (x) -54.01 = 0?

Answer 1

Tengo una calculadora Casio fx-991ES, que no es programable.

Solucionaría esto usando la opción de tabla. Esto es especialmente útil si conoce el rango aproximado. (Para usar la opción de tabla, haga clic en modo seguido de 7). Luego escriba la ecuación en términos de X. (presionando el botón ALFA + ‘)’). Luego escriba la expresión requerida x – 57.32cos (x) sin (x) -54.01.

Luego, repita de 0 a 115 en pasos de 5. Podemos usar el hecho de que tanto sin (x) como cos (x) serán menores que (o iguales a) 1. Por lo tanto, si x> 57.32 + 54.01, siempre sería ser positivo.

Mirando la tabla, uno puede ver que los valores son originalmente negativos y gradualmente se vuelven más positivos.

En X = 70, el valor es -2.432 y

En X = 75, el valor es 6.66.

Ahora repita este proceso utilizando la función con valores entre 70 y 75 con paso disminuido. Siga repitiendo hasta que haya alcanzado suficiente precisión.

En este caso

1. Primera iteración: entre 0 y 115, paso de 5. Entre 70 y 75.
2. Segunda iteración: entre 70 y 75, paso de 0.25. Entre 71.25 y 71.5
3. Tercera iteración: entre 71.25 y 71.5, paso de 0.01. El valor es 71.36

En X = 71.36, el valor real de la función es -0.009.

Si uno necesita más precisión, puede seguir iterando más.

NOTA: Un pequeño problema es que si la función cambia rápidamente entre 2 puntos, que es menor que su paso, podría perder la raíz.

Ej: Considere f (x) = 1-sin (x), yx es radianes. Si su paso es 1, por ejemplo, puede perder la raíz en 1.57 (= pi / 2)

como en x = 1, f (x) = 0.1585 y en x = 2, f (x) = 0.0907