Problema de álgebra lineal, ¿cuánto se invirtió en cada fideicomiso?

Esto suena como un problema de tarea que supone un conocimiento mundial que podría no ser universalmente familiar en todas las clases sociales.

Una herencia es una cantidad de dinero que alguien que ha muerto, especificó, se le debe dar a ciertas personas, a menudo familiares o amigos de toda la vida. Un abuelo puede dejar un automóvil a un nieto o dividir su saldo bancario entre dos hijos de manera uniforme.

Un fideicomiso es un acuerdo de inversión. Es posible que haya oído hablar de “bebés de fondos fiduciarios”. A menudo son hijos o nietos que han recibido herencias. Pero no en efectivo. El principio, el total se mantiene en fideicomiso. En cambio, el niño puede tener acceso a los intereses ganados por el principio. Un Fideicomiso es ese tipo especial de cuenta de ahorro o inversión.

El interés anual se calcula como el producto del principio (la cantidad invertida) al tiempo de la tasa de interés. En esa ecuación, la tasa de interés está en forma decimal, donde normalmente hablamos de tasas de interés en porcentajes. Entonces, el interés en 10,000.00 al 7.5 por ciento sería 10,000 * 0.075 o 750.00.

Elija nombres de variables inteligentes. Aquí hay un ejemplo.

F: monto en primer fideicomiso.

S: importe en segunda confianza

T: importe en tercera confianza

F + S + T =?

A continuación, aprendemos qué tiene que estar en una ecuación entre F y S. Se puede escribir como

S = (algo) F.

Por último, se nos dan tasas de interés para F, S y T. Combinándolas, ya que al sumarlas todas, obtenemos un monto total de intereses.

Interés_F + Interés_S + Interés_T = interés total.

Tres ecuaciones Tres incógnitas. La segunda ecuación le brinda una forma de encontrar y reemplazar todas las S en la primera y tercera ecuaciones. Eso deja 2 ecuaciones y 2 incógnitas.

Resuélvelos, luego conéctate a la ecuación 2 para encontrar S.

Parece un sistema clásico de tres ecuaciones lineales.

Suponga que el primer empuje obtiene $ t1, el segundo $ t2 y el tercero $ t3

Entonces podemos construir tres ecuaciones lineales.

t1 + t2 + t3 = 24000

la segunda confianza es el doble que la primera

2 * t1 = t2

y facturación a fin de año

0.09 * t1 + 0.1 * t2 + 0.06 * t3 = 2210

después de resolverlo da aproximadamente:

t1 = 7000

t2 = 14000

t3 = 3000

Deje que los fideicomisos sean [matemática] X [/ matemática], [matemática] Y [/ matemática] y [matemática] Z [/ matemática]. Entonces

[matemática] X + Y + Z = 24000, [/ matemática] [matemática] [/ matemática] [matemática] Y = 2X, [/ matemática] y [matemática] 0.09 X + 0.1 [/ matemática] [matemática] Y + 0.06 Z = 2210. [/ Matemáticas]

Tres ecuaciones independientes, tres incógnitas. Puedes resolver esto.

Usando [matemática] Y = 2X [/ matemática] tenemos [matemática] X + 2X + Z = 24000 [/ matemática], entonces [matemática] 3X + Z = 24000 [/ matemática] y [matemática] Z = -3X + 24000. [/ Matemáticas]

Entonces [matemática] 0.09X + 2X \ veces 0.1 – (3X – 24000) \ veces 0.06 – 2210 = 0. [/ Matemática]

[matemática] \ Rightarrow 0.09X + 0.2X – 0.18X + 1440 – 2210 = 0 \ Rightarrow .11X = 770 \ Rightarrow X = 7000. [/ math]

Entonces [matemática] Y = 1400 [/ matemática] desde [matemática] Y = 2X [/ matemática] y [matemática] Z = 3000 [/ matemática] desde [matemática] X + Y + Z = 24000 [/ matemática].

Así

[matemáticas] X = 7000 [/ matemáticas]

[matemáticas] Y = 14000 [/ matemáticas]

[matemáticas] Z = 3000 [/ matemáticas]

[matemáticas] a + b + c = 24000 [/ matemáticas]

[matemáticas] -2a + b = 0 [/ matemáticas]

[matemáticas] 9a + 10b + 6c = 221000 [/ matemáticas]

Paso 1

Use la segunda ecuación para eliminar b de la primera y tercera ecuaciones.

Paso 2

Luego tenemos dos ecuaciones en ayc, que podemos resolver.