Leyendo los detalles de la pregunta, creo de dónde proviene su confusión.
[matemáticas] E = mc ^ 2 [/ matemáticas]
es un caso especial de la relación energética relativista general
[matemáticas] E = \ srqt {m ^ 2c ^ 4 + p ^ 2c ^ 2}. [/ matemáticas]
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Cuando se encuentra en el marco de descanso del objeto dado, su impulso [matemática] p [/ matemática] es necesariamente cero (por definición del marco de descanso ) y la ecuación se reduce a la relación bien conocida anterior. Entonces, [matemáticas] E = mc ^ 2 [/ matemáticas] es una ecuación sobre la energía en reposo de un cuerpo. Es la energía que tiene un cuerpo de masa en reposo [matemáticas] m [/ matemáticas] cuando está parado (en un marco de referencia dado). No puede equiparar esta energía al trabajo, porque el trabajo se define como el producto de la fuerza y la distancia a lo largo de un camino. Pero en un marco de descanso, el objeto está en reposo, no se mueve, no hay distancia [matemática] s [/ matemática] y, en consecuencia, no hay trabajo.
Además, creo que tiene una gran brecha en su comprensión de los conceptos físicos básicos. Solo porque dos cosas tienen el mismo nombre, igualarlas ciegamente no te dará ninguna idea. Por ejemplo, tome la distancia entre mi pantalla y mi cara, y la distancia entre la Tierra y la Luna. Ambas son distancias, ¡pero no las equiparas ! Nadie sería tan ignorante como para escribir que las dos distancias son iguales solo porque las llamamos “distancia”.
Del mismo modo, solo porque haya energía potencial gravitacional y energía de descanso relativista, no significa que pueda equipararlas. Tienes que motivar físicamente lo que estás haciendo matemáticamente.