Estoy de acuerdo con la respuesta de Bill Bell de que la forma de la Tierra no se presta para ser modelada como un elipsoide perfecto. Sin embargo, en aras de la discusión, pasemos por alto las irregularidades de la superficie y la llanura en los polos, etc.
Configuremos nuestros ejes de coordenadas con el origen en el centro de la tierra y el eje Z coincidente con el eje de rotación. Según Wikipedia, el radio de la tierra en el ecuador es de aproximadamente [math] 6384 [/ math] kilómetros y el de los polos es de [math] 6353 [/ math] kilómetros.
Esto nos da las siguientes condiciones:
En [matemáticas] x = 0, y = 0, z = \ pm 6353. [/ Matemáticas]
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En [matemáticas] y = 0, z = 0, x = \ pm 6384. [/ Matemáticas]
En [matemáticas] z = 0, x = 0, y = \ pm 6384. [/ Matemáticas]
Puede determinar fácilmente [matemática] a [/ matemática], [matemática] b [/ matemática] y [matemática] c [/ matemática] conectando estos valores en la ecuación general del elipsoide. Viene a
[matemáticas] \ dfrac {x ^ 2} {6384 ^ 2} + \ dfrac {y ^ 2} {6384 ^ 2} + \ dfrac {z ^ 2} {6353 ^ 2} = 1 [/ matemáticas]