Dada la ecuación 2x ​​^ 2-20x + 14 = 0 ¿Cuál es el valor de x?

Answer 1

¡Es una ecuación, pero no una función!

[matemáticas] 2x ^ 2-20x + 14 = 0 [/ matemáticas]

[matemáticas] x ^ 2-10x + 7 = 0 [/ matemáticas]

[matemáticas] x ^ 2-10x + 25 = 18 [/ matemáticas]

[matemáticas] (x-5) ^ 2 = 18 [/ matemáticas]

[matemáticas] x-5 = \ pm \ sqrt {18} = \ pm 3 \ sqrt 2 [/ matemáticas]

[matemáticas] x = 5 \ pm 3 \ sqrt 2 [/ matemáticas]

Si lo desea, también puede hacerlo con la fórmula cuadrática:

[matemáticas] x = \ frac {- (- 10) \ pm \ sqrt {(-10) ^ 2-4 (1) (7)}} {2 (1)} [/ matemáticas]

Deberías obtener la misma respuesta. Elijo completar el cuadrado porque se ve mejor.

Este es el aspecto de la función, pero la pregunta en realidad se refiere a una ecuación. Tenga cuidado con estas terminologías.

Answer 2

¡SALTE A LA EDICIÓN ABAJO!

Entonces tenemos la ecuación cuadrática [matemática] 2x ^ 2-20x + 14 = 0 [/ matemática]. Aquí están los pasos:

1. Expandir. Podemos hacer la ecuación [matemáticas] 2x ^ 2-28x-1x + 14 [/ matemáticas]. Agrego [math] 1x [/ math] en lugar de [math] x [/ math] para que sea visualmente más fácil de factorizar.
2. Factor. Haga la ecuación [matemáticas] 2x (x-14) -1 (x-14) = 0 [/ matemáticas].
3. Factor. Haga la ecuación [matemáticas] (2x-1) (x-14) = 0 [/ matemáticas].
4. Resolver. De acuerdo con la propiedad de multiplicación de cero, [matemática] 2x-1 = 0 [/ matemática] y [matemática] x-14 = 0 [/ matemática].

1. Agregue [math] 1 [/ math] a ambos lados de la primera ecuación, luego divida por [math] 2 [/ math] para aislar la variable. Esto nos da [matemáticas] x = \ frac {1} {2} [/ matemáticas]
2. Agregue [math] 14 [/ math] a ambos lados de la segunda ecuación para aislar la variable. Esto nos da [matemáticas] x = 14 [/ matemáticas].

Las soluciones finales son: [matemáticas] \ boxed {\ left \ {\ frac {1} {2}, 14 \ right \}} [/ math]

Editar: Como dijo Sahil Gupta , mi respuesta es completamente incorrecta. Lo estoy reelaborando a continuación, así que ignore por completo mi respuesta anterior.

Aplicamos la fórmula cuadrática para obtener

[matemáticas] \ begin {align *} & \ frac {- (- 20) \ pm \ sqrt {(- 20) ^ 2-4 (2) (14)}} {2 (2)} \\ & = \ frac {20 \ pm \ sqrt {400-112}} {4} \\ & = \ frac {20 \ pm \ sqrt {288}} {4} \\ & = \ frac {20 \ pm 12 \ sqrt {2 }} {4} \\ & = 5 \ pm 3 \ sqrt {2} \ end {align *} [/ math]

Las soluciones son [matemáticas] \ boxed {\ left \ {5 + 3 \ sqrt {2}, 5-3 \ sqrt {2} \ right \}} [/ math]

Answer 3

El valor de x es cualquier número entre -infinito y + infinito, que es el dominio de la función.

Answer 4