Creo que por ” relación entre álgebra lineal y criptografía “, se refiere a la aplicación de álgebra lineal en criptografía. Comencemos por la criptografía clásica. Hill Cipher es un algoritmo de cifrado que funciona en la multiplicación de matrices. La matriz es una matriz no singular con elementos de [math] \ mathbb Z_ {26} ^ * [/ math]. Este algoritmo implica operaciones matriciales como la multiplicación matricial, la inversión matricial, etc.
En los cifrados de bloque, las capas de difusión utilizan un tipo especial de matrices para garantizar una difusión óptima de los caracteres de texto sin formato dentro del bloque de texto cifrado. Dichas matrices se denominan matrices MDS (Matrix Distance Separable).
Las transformaciones lineales también se utilizan en cifrados de flujo. Por lo general, se utiliza un campo finito para construir LFSR, funciones booleanas, etc. Los instrumentos de álgebra lineal también se usan en estas construcciones porque un campo finito también forma un espacio lineal sobre cualquiera de sus subcampos.
El álgebra lineal se usa mucho en criptoanálisis. No entraré en detalles aquí porque me piden que discuta aplicaciones de álgebra lineal en el contexto de la criptografía solamente.
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