¿Cuáles son algunos conceptos básicos de álgebra lineal que uno debería saber?

Answer 1

En primer lugar, debe saber qué significa linealidad. Entonces debe saber qué es el campo, es decir, los axiomas del campo. Entonces puedes aprender en el siguiente orden,

1. Definiciones y axiomas del espacio lineal / vectorial.
2. Vectores independientes
3. Dimensión de un espacio vectorial.
4. Base de un espacio vectorial.
5. Transformación lineal.
6. Representación matricial de la transformación lineal.
7. Determinantes
8. Valores propios y vectores propios.
9. Transformación en forma diagonal.
10. Eliminación de Gauss y resolución de ecuaciones lineales simultáneas.

Aunque la mejor manera es seguir un libro, a partir de mi respuesta, seguí el Apostol Vol II principalmente. Si eres nuevo en álgebra lineal, comienza con Apostol. El libro de Strang tiene una brillante discusión sobre las matrices. Y Herstein es para estudios un poco avanzados.

Answer 2

Gracias por A2A

Esta es una lista de temas de álgebra lineal

1. Ecuaciones lineales

• Sistema de ecuaciones lineales.
• Regla de Cramer
• Determinante

1. Matrices

• Conceptos enteros de matrices

1. Espacios vectoriales

• Incluye mapeo
• Estructuras

1. Álgebra Multilineal

• Tensores

1. Espacio proyectivo

• geometría proyectiva

Espero que haya ayudado …!

Answer 3

El álgebra lineal es una rama muy amplia de las Matemáticas y cuáles son los conceptos que uno necesita aprender dependen de cuánto necesite usar en su análisis. Y si se requiere algo nuevo, siempre se puede aprender eso. En IITK se enseña algo de álgebra lineal básica en el curso MTH102, que es obligatorio para los estudiantes de UG de todas las ramas, que todo el que quiera aprender álgebra lineal básica debe saber.