¿Qué avances matemáticos se han podido lograr desde la ayuda de las computadoras?

Answer 1

La mayoría de las pruebas asistidas por computadora hasta la fecha han sido implementaciones de grandes pruebas por agotamiento de un teorema matemático. La idea es utilizar un programa de computadora para realizar cálculos largos y proporcionar una prueba de que el resultado de estos cálculos implica el teorema dado. En 1976, el teorema de los cuatro colores fue el primer teorema principal que se verificó utilizando un programa de computadora.

Avances matemáticos:

• Teorema de cuatro colores, 1976
• Conjetura de universalidad de Mitchell Feigenbaum en dinámica no lineal. Probado por OE Lanford usando aritmética computacional rigurosa, 1982
• Connect Four, 1988: un juego resuelto
• Inexistencia de un plano proyectivo finito de orden 10, 1989
• Conjetura de Robbins, 1996
• Conjetura de Kepler, 1998: el problema del empaque óptimo de esferas en una caja
• Atractor de Lorenz, 2002 – 14 de los problemas de Smale probados por W. Tucker usando aritmética de intervalos
• Caso de 17 puntos del problema Happy Ending, 2006
• Dureza NP de triangulación de peso mínimo, 2008
• Se pueden obtener soluciones óptimas para el Cubo de Rubik en un máximo de 20 movimientos faciales, 2010
• El número mínimo de pistas para un Sudoku solucionable es 17, 2012
• En 2014 se resolvió un caso especial del problema de discrepancia de Erd utilizando un solucionador SAT. La conjetura completa fue resuelta más tarde por Terence Tao sin asistencia informática.
• El problema de los triples pitagóricos booleanos se resolvió utilizando 200 terabytes de datos en mayo de 2016.
• Conjetura de Poincaré
• Encuentre un algoritmo para determinar si una ecuación polinomial de diofantina dada con coeficientes enteros tiene una solución entera.
• Centralizadores de difeomorfismos.
• Resolver ecuaciones polinómicas en tiempo polinómico en el caso promedio

Hay muchos más…