Bien, entonces lo que puedo deducir del diagrama es:
Tienes un círculo de radio a.
La distancia r es la distancia desde el eje y en cualquier punto dado.
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Quieres una ecuación para encontrar r.
Para hacer esto, solo tiene que considerar las distancias horizontales.
-aCos (theta) es la distancia horizontal desde el centro del círculo en cualquier punto dado.
Esto se puede mostrar dibujando un triángulo dentro del círculo como lo ha hecho en el diagrama.
La hipotenusa es a, la distancia horizontal desde el centro es aCos (theta) y la distancia vertical desde su centro es aSin (theta).
Es negativo ya que el ángulo comienza a la izquierda del centro del círculo y ha definido a la derecha como positivo en el diagrama.
Si intentara ángulos para esto, encontraría que esto funciona, ya que de 90 ° a 270 °, Cos (theta) sería negativo, lo que da una distancia positiva.
Entonces para encontrar r:
r es la distancia horizontal al centro del círculo (radio) + la distancia horizontal desde el centro hasta el punto.
Habiendo resuelto todas estas cosas,
r = a + [-aCos (theta)]
r = a – aCos (theta)