El ángulo crítico es ese ángulo en el cual, si un rayo incide mientras pasa de un medio más denso a uno más raro, el ángulo de refracción es [matemática] 90 ° [/ matemática]
[matemática] \ Rightarrow \ qquad \ frac {\ sin i_ {cr}} {\ sin 90 ^ o} = \ frac {1} {\ mu} \ qquad [/ math] donde,
[math] \ sin i_ {cr} [/ math] es el ángulo crítico y,
[math] \ mu [/ math] es el índice de refracción para un rayo que pasa del medio más raro al más denso.
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[math] \ Rightarrow \ qquad \ sin i_ {cr} = \ frac {1} {\ mu} [/ math]
[math] \ Rightarrow \ qquad i_ {cr} = \ arcsin \ left (\ frac {1} {\ mu} \ right). [/ math]
Tomemos un ejemplo de la luz que pasa del agua al aire. El índice de refracción para la luz que pasa del aire al agua es [matemática] \ frac {4} {3}. [/ Matemática]
[matemática] \ Rightarrow \ qquad i_ {cr} = \ arcsin \ left (\ frac {3} {4} \ right) = 48.59 ^ o. [/ math]