¿Cómo se relacionan un ángulo crítico y un índice de refracción?

El ángulo crítico es ese ángulo en el cual, si un rayo incide mientras pasa de un medio más denso a uno más raro, el ángulo de refracción es [matemática] 90 ° [/ matemática]

[matemática] \ Rightarrow \ qquad \ frac {\ sin i_ {cr}} {\ sin 90 ^ o} = \ frac {1} {\ mu} \ qquad [/ math] donde,

[math] \ sin i_ {cr} [/ math] es el ángulo crítico y,

[math] \ mu [/ math] es el índice de refracción para un rayo que pasa del medio más raro al más denso.

[math] \ Rightarrow \ qquad \ sin i_ {cr} = \ frac {1} {\ mu} [/ math]

[math] \ Rightarrow \ qquad i_ {cr} = \ arcsin \ left (\ frac {1} {\ mu} \ right). [/ math]

Tomemos un ejemplo de la luz que pasa del agua al aire. El índice de refracción para la luz que pasa del aire al agua es [matemática] \ frac {4} {3}. [/ Matemática]

[matemática] \ Rightarrow \ qquad i_ {cr} = \ arcsin \ left (\ frac {3} {4} \ right) = 48.59 ^ o. [/ math]

¿Cómo se relacionan un ángulo crítico y un índice de refracción?

El ángulo crítico tiene lugar cuando el rayo se refracta a 90º, por lo tanto, a lo largo del límite del segundo medio. Si se excede el ángulo crítico, se refleja toda la luz. Esto se conoce como reflexión interna total .

Por otro lado, el índice de refracción determina cuánto se dobla una onda en cierto medio.

El ángulo crítico está relacionado con el índice de refracción de la Ley de Snell :

pecado de ángulo incidente / pecado de ángulo de refracción = índice de refracción del medio 2 / índice de refracción del medio 1

Entonces, para el ángulo crítico, el ángulo de refracción será de 90º. Desde aquí puede calcular el índice de refracción para cualquier medio.

¡Espero que esto te haya sido útil!

La relación se basa en la ley de Snellius: n sin alfa es igual a n ‘sin alfa’. Para el ángulo crítico alfa ‘es 90 °, sin alfa’, por lo tanto, es uno, y conociendo los índices de refracción ny n ‘puede calcular sin alfa como n’ dividido entre n y, en consecuencia, el ángulo crítico alfa como arco de (n ‘dividido entre norte).

Si solo tiene un índice de refracción “n”, lo más probable es que en alguna parte haya una nota de que el elemento está en el aire (o vacío), lo que significa que n ‘es igual a uno.

μ → Índice de refracción del medio más denso con respecto al medio más raro

ic → Ángulo crítico del par de medios dado

1 / μ = sin ic / sin 90

1 / μ = sin ic / 1 (sin 90 = 1)

μ = cosec ic

El pecado de c es inversamente proporcional a mue.