¿Cuál es la medida de cada ángulo exterior de un polígono regular con 12 lados?

Answer 1

Puede usar la fórmula ext angle = [math] \ dfrac {360} {n} [/ math]

Déjame mostrarte cómo derivarlo

En cualquier polígono, la suma de todos los ángulos interiores viene dada por [matemática] 180 (n – 2) [/ matemática] donde n es el número de lados del polígono y cada ángulo de un polígono regular está dado por [matemática] \ dfrac {180 (n – 2)} {n} [/ matemáticas]

medida del ángulo ext = 180 – ángulo int

el ángulo interior de un polígono regular viene dado por [math] \ dfrac {180 (n – 2)} {n} [/ math]

[matemática] => [/ matemática] medida del ángulo ext [matemática] = 180 – \ dfrac {180 (n – 2)} {n} [/ matemática]

[matemáticas] = \ dfrac {180n – 180n + 360} {n} [/ matemáticas]

[matemáticas] = \ dfrac {360} {n} [/ matemáticas]

n = 12

[matemática] => [/ matemática] cada ángulo ext [matemática] = 30 [/ matemática]

Answer 2

Suma de todos los ángulos exteriores en un polígono [matemática] = 360 ^ o [/ matemática]

Trivialmente, todos los ángulos exteriores de un polígono regular son del mismo tamaño. Por lo tanto, cada ángulo exterior en un dodecágono regular es

[matemáticas] 360 ^ o \ div 12 = 30 ^ o [/ matemáticas]

Answer 3

Suma de ángulos de polígono = nx = (n-2) 180

donde n = 12 = no de lados

x = cada ángulo interior del polígono

Por lo tanto, 12x = 1800

x = 1800/12 = 150

Entonces el ángulo exterior = 180–150 = 30 grados

Answer 4

Déjame darte un método simple.

Como el polígono regular tiene 12 lados, habrá 12 triángulos isósceles en el centro del círculo que circunscriben el polígono. Cada uno de estos ángulos en el centro será 360/12 o 30 grados. Los otros dos ángulos serán

(180-30) / 2 = 150/2 = 75 grados. El ángulo exterior será un ángulo de 180 – 75-75 o 30 grados.

Otro método: hay 12 ángulos exteriores a la figura. La suma de estos 12 ángulos = 360 grados, por lo tanto, cada ángulo es de 30 grados.

La suma de los ángulos interiores = (2n – 4) ángulos rectos donde n = no, de lados.

Entonces tenemos un total de (2 * 12 – 4) ángulos rectos = (24 – 4) ángulos rectos = 20 ángulos rectos = 1800 grados. Cada ángulo interior = 1800/12 = 150 grados. El ángulo exterior tendrá un ángulo suplementario de 150 grados o 30 grados.

Answer 5

150 grados

Cualquier polígono convexo tiene una suma de ángulos exteriores de 360 ​​grados. En un polígono regular, todos los ángulos son congruentes. Por lo tanto, cada ángulo exterior es 360/12, o 30 grados. Cada ángulo interior es el suplemento del exterior (interior + exterior = 180). Entonces cada ángulo interior es 180-30, o 150 grados.

Hay una fórmula para los ángulos interiores de los polígonos regulares, con lados “n”:

ángulo = 180 – (360 / n). En este caso específico 180 – (360/12) = 150

Answer 6

Divide cualquier polígono (digamos que tiene n lados) en triángulos, con líneas que irradian desde un punto arbitrario en el medio. Tienes n triángulos. Por lo tanto, el total de todos los ángulos en la figura = (180 xn) grados.
Total de todos los ángulos alrededor del punto medio (que no necesita ser el centro exacto) = 360 grados (se muestra en verde).
Por lo tanto, el total de los ángulos alrededor de los bordes del polígono (ángulos rojos) =
90 x (2n-4) grados.
En este caso, es 90 x (24–4) = 90 x 20 = 1800 grados.

Como este es un polígono regular, el ángulo en cada esquina es el mismo, por lo que este ángulo es 1800/12 = 150 grados.

Answer 7

El ángulo exterior de un polígono regular, digamos de n lados, es simplemente 360 ​​/ n. Para un triángulo, por ejemplo, 360/3 = 120 grados. El ángulo interior es, por supuesto, de 60 grados para complementar 180 grados.

Answer 8

¿Depende de lo que quieras decir con un ángulo exterior? Comenzaré con el ángulo exterior entre los lados:

La suma de los ángulos interiores de un Ngon es 2n-4 ángulos rectos. Para un 12gon que es 20 ángulos rectos. Como la figura es regular, los ángulos son todos iguales, por lo que cada uno tiene un ángulo recto de 20/12, es decir, 5/3 ángulos rectos. Dado que el ángulo exterior es un círculo completo menos el ángulo interior, y un círculo completo tiene 4 ángulos rectos, entonces cada uno es 4 – 5/3 = 7/3 de un ángulo recto.

El ángulo exterior entre un lado y la producción de un lado adyacente es 2 ángulos rectos menos, entonces 7/3 – 2, que es 1/3 de un ángulo recto.

Answer 9

Imagine que está caminando alrededor de un edificio de 12 lados en sentido horario. En cada vértice o esquina, girarás ligeramente hacia la derecha y caminarás por el siguiente lado. Ese giro es tu ángulo exterior. Cuando te des la vuelta, habrás hecho 12 giros que suman 360 grados. Entonces 360 dividido 12 es 30 grados. Que 30 grados es tu ángulo exterior.

Entonces, todo lo que debe hacer para obtener el ángulo exterior es dividir 360 entre el número de lados.

A menudo, desea el ángulo interior del polígono regular. Para obtener eso, solo resta el ángulo exterior de 180 grados. En el caso de 12 lados, 180-30 = 150 grados.

Answer 10

Un polígono regular de doce lados es un dodecágono. La fórmula para el área de un dodecágono es:

A = 3 • (2 + √3) • s²

dónde:

• A es el área de un dodecágono
• s es la longitud de un lado

Answer 11

El ángulo exterior de cualquier polígono regular es simple cálculo de la suma de todos los ángulos exteriores es igual a un círculo.

Por lo tanto, para un n-gon,

ángulo exterior en grados, [matemáticas] (A) = 360 / n [/ matemáticas] o ángulos exteriores en radianes [matemáticas] (A) = 2 \ pi / n [/ matemáticas]

Usando la fórmula anterior, el ángulo exterior en grados para 12 gon es

[matemáticas] (A) = 360/12 [/ matemáticas]

[matemáticas] (A) = 30 ^ o [/ matemáticas]

Answer 12

Ángulo central = 360/12 = 30

Ángulo interior = 180 – ángulo central = 150

Ángulo exterior = 360 – ángulo interior = 210

Answer 13

Muy simple: ángulo exterior = 360/12 = 30 grados

Answer 14

Bueno, el valor de cada ángulo interior es de 150 grados.

Entonces, el valor de cada ángulo exterior será 180–150 = 30