Supongo que estas variables tienen valores numéricos.
Lo que realmente estás haciendo para obtener la segunda ecuación es que estás dividiendo por B en ambos lados. Si B = 0, entonces esto no se cumple. Esto se debe a que la división por cero no está definida.
Para tener una idea de por qué la división por cero no se cumple, déjame darte un ejemplo.
Digamos que tengo 10 balones de fútbol y quiero distribuirlos por igual entre 2 niños. Naturalmente, cada niño recibe 5 balones de fútbol. Aquí, estoy haciendo 10/2 = 5, básicamente dividiendo 10 en dos grupos iguales.
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Otra situación: tengo 10 balones de fútbol y quiero distribuirlos entre 0 niños. ¿Cuántos balones de fútbol recibe cada niño?
Bueno, eso es divertido porque no hay un niño para distribuirlos. No puedo dividir 10 en 0 grupos iguales, ya que no hay un grupo en el que dividirse. Por lo tanto, se dice formalmente que la división por cero no está definida.