¿Hay alguna forma de verificar la divisibilidad de 7 para un número?

Answer 1

Gracias por A2A
Prueba n. ° 1:
Primero que nada necesitas encontrar una serie que sea 1,% 7,10% 7,100% 7,1000% 7…. entonces obtendrás la serie como 1,3,2,6,4,5.

Ahora invierta los dígitos del número y luego multiplique los dígitos y tome la suma de esos productos y verifique si esa suma es divisible por 7 o no.
Por ejemplo: 532. Invierta sus dígitos 235. tome el producto de los dígitos con la serie dada.

2 * (1) + 3 * (3) + 5 * (2) = 21 y 21 es divisible por 7, entonces 532 es divisible por 7.

Hay otro método por el cual puedes probar la divisibilidad.
Prueba n. ° 2.
Retire el último dígito, duplíquelo, reste el número original truncado y continúe haciendo esto hasta que solo quede un dígito. Si esto es 0 o 7, entonces el número original es divisible por 7.
Ejemplo: 1603 -> 160-2 (3) = 154 -> 15-2 (4) = 7, entonces 1603 es divisible por 7.

Espero que esto te ayude.
Referencia tomada de: Harvey Mudd College Departamento de Matemáticas

Answer 2

He escrito una respuesta similar, escribiré lo mismo aquí
Hay una manera muy simple de verificar la divisibilidad de un número entre 7
Los siguientes son los pasos para verificar si un no es divisible por 7 0r no

1. Tome el último dígito del no y duplíquelo.
2. Reste esto del número formado después de eliminar el último dígito
   del número original
3. Si el número formado después del paso 2 es divisible por 7, entonces el no original también es divisible por 7.
4. Suponga que el no es bastante grande, entonces el número obtenido después del paso 2 también será bastante grande (1 dígito menos que el número original), por lo que para verificar si este número no es divisible por 7, repita todo el proceso tomando este número como El nuevo original no.

   Tomemos un ejemplo.
   deja que el no sea 343
   Aquí el último dígito es 3, así que lo duplicamos, entonces obtenemos 6
   Ahora reste este 6 del no formado después de eliminar 3, es decir, 34
   Restando 6 de 34, obtenemos 28.
   Ahora, dado que 28 es divisible por 7. S0 el no original también es divisible por 7

   Tomemos otro ejemplo
   Digamos que el no dado es 2023
   Ahora el último dígito es 3, entonces lo duplicamos para obtener 6 Restando 6 de 202 obtenemos 196
   ¿Qué pasa ahora? ¿Es 196 divisible por 7? No lo sabemos
   Tomamos 196 como nuestro nuevo número
   Como el último dígito es 6, lo duplicamos a 12
   Restando 12 del no formado, es decir, 19 obtenemos 7
   Como ahora 7 es divisible por 7, el no original también es divisible por 7.

   Espero que esto ayude.
   Fuente: -internet.
   Gracias por A2A

Answer 3

Gracias por el A2A
Para ambos 7 y 13:

Divida el número en trozos de 3 dígitos comenzando desde el dígito más a la derecha, como:

[matemáticas] 413512 [/ matemáticas] significa [matemáticas] 413,512 [/ matemáticas]
[matemática] 4231 [/ matemática] significa [matemática] 4,231 [/ matemática]
[matemática] 6432145213 [/ matemática] significa [matemática] 6,432,145,213 [/ matemática]

Ahora, comenzando desde la derecha, agregue las partes en lugares impares y reste la parte en lugares pares como:

[matemática] 413512 [/ matemática] significa [matemática] -413 + 512 [/ matemática] => [matemática] 99 [/ matemática] => resto 1
[matemática] 4231 [/ matemática] significa [matemática] -4 + 231 [/ matemática] => [matemática] 227 [/ matemática] => resto 3
[matemática] 6432145213 [/ matemática] significa [matemática] -6 + 432-145 + 213 [/ matemática] => [matemática] 494 [/ matemática] => resto 4

El resto sería el mismo incluso si dividimos el resultado de la parte de cálculo como se sugirió anteriormente en lugar del número en sí, encuentro este método más fácil que el sugerido en todas las otras respuestas hasta ahora.

Para el 13 les dejo la parte de cálculo.

Answer 4

Considere un número [matemática] abcd = 1000a + 100b + 10c + d [/ matemática].

Ahora, podemos reescribir esto como, [matemática] abcd = (994 + 6) a + (98 + 2) b + (7 + 3) c + (0 +1) d [/ matemática].

Al tomar el módulo 7 de abcd, [math] abcd \% 7 [/ math], obtenemos, [math] (6a + 2b + 3c + d) \% 7 [/ math] como [math] 994, 98, 7 [ / math] son ​​divisibles por 7.

Por lo tanto, para que un número sea divisible por 7, [matemática] (6a + 2b + 3c + d) [/ matemática] debe ser divisible por 7. Este truco se puede extender a cualquier número de dígitos y la divisibilidad de cualquier número.

Answer 5

Retire el último dígito, duplíquelo, reste el número original truncado y continúe haciendo esto hasta que solo quede un dígito. Si esto es 0 o 7, entonces el número original es divisible por 7.

Ejemplo:

1. 1603 -> 160-2 (3) = 154 -> 15-2 (4) = 7, entonces 1603 es divisible por 7.
2. 2401: 240 – 2 (1) = 238 -> 23 – 8 (2) = 7, entonces 2401 es divisible por 7

Fuente: https://www.math.hmc.edu/funfact …

Answer 6

Para averiguar si un número es divisible por siete , tome el último dígito, duplíquelo y reste del resto del número. Si obtiene una respuesta divisible por 7 (incluido cero), entonces el número original es divisible por siete . Si no conoce la divisibilidad del nuevo número, puede aplicar la regla nuevamente.

Ejemplo : Verifique si 203 es divisible por 7.

• duplicar el último dígito: 3 * 2 = 6
• reste eso del resto del número: 20 – 6 = 14.
• verifique si la diferencia es divisible por 7. 14 es divisible por 7, por lo tanto 203 también es divisible por 7.

Espero que haya sido útil

Answer 7

Deje que el número sea x. Quite el último dígito de x y reste dos veces el último dígito de la x recién formada. Continúe este proceso hasta que x tenga 2 o 3 dígitos restantes. Por ejemplo, sea x = 266, dos veces el último dígito = 12,26 -12 = 14 que es divisible por 7. Por lo tanto, el número es divisible por 7.
Justificación (también puede extenderse más allá del número de 3 dígitos)
Deje que el número sea abc, es decir, 100a + 10b + c
Aquí, el último dígito = c y resto = 10a + b según la condición, sea (10a + b-2c) divisible por 7. Deje 10a + b-2c = 7n, donde, n = 1,2,3 … Por lo tanto, 10a + b = 7n + 2c multiplicando ambos lados por 10, obtenemos 100a + 10b = 70n + 20c
Por lo tanto, 100a + 10b + c = 70n + 20c + c = 70n + 21c = 7 (10n + 3c)
= divisible por 7

Answer 8

Si.

Debemos restar dos veces del último dígito del resto del número. Tome solo el valor absoluto. Si la resultante es divisible por 7, entonces el número también es divisible por 7 y viceversa.

Digamos que hay un número 364

Tomo 36-8 = 28

Por lo tanto, este número es divisible por 7

Espero que esto haya ayudado.

Answer 9

Considere un número de tres dígitos.
Duplique el último dígito y reste el resto del número. La respuesta debe ser 0 o un número divisible por 7.
Ejemplos,

1. 343 (dos veces 3 es 6, 34-6 = 28 y 28/7 = 4) es divisible por 7.
2. 147 (dos veces 7 es 14, 14-14 = 0) es divisible por 7.

Para un número de 2 dígitos, agregue un 0 delante y realice el procedimiento.
Para un número de más de 3 dígitos, realice el procedimiento anterior tal como está.
Ejemplo:-
1603 (dos veces de 3 es 6, 160-6 = 154, dos de 4 es 8, 15-8 = 7, 7/7 = 1) es divisible por 7

Answer 10

Sí, hay una prueba de divisibilidad para 7 …
Paso 1: toma el dígito en el lugar de la unidad
Paso 2: Duplícalo y restarlo del número que queda.
Repita los pasos a menos y hasta que encuentre un número que sea divisible por 7 …
Por ejemplo:
336
Paso 1: 6
Paso 2: 33-2 * (6)
= 21 que es divisible por 7
Según yo, no tiene ningún uso práctico, ya que con el tiempo utilizado para usar la prueba, ¡encontrará el cociente en su lugar!

Answer 11

Sí, definitivamente hay una manera de verificar la divisibilidad de 7 para el número. A continuación se muestra el proceso.

1.Doble el último dígito ( 672 – el doble de 2 es 4 )

2. Reste el dígito duplicado del resto del número ( 672 -> 67 – 4 = 63 )

3. Si la respuesta es 0 o divisible por 7, entonces el número es divisible por 7.

( 672 -> 63/7 = 9 )

Nota: puede aplicar esta regla a esa respuesta nuevamente si lo desea.

Gracias.

Answer 12

Tome 5 veces el último dígito y agréguelo al número que queda. Si el resultado es divisible por 7, entonces el número es divisible por 7.
Por ejemplo: que el número sea 8071
Último dígito 1 * 5 = 5
807 + 5 = 812
Nuevamente el último dígito 2 * 5 = 10
81 + 10 = 91
De nuevo 1 * 5 = 5
9 + 5 = 14 que es divisible por 7
Por lo tanto, 8071 es divisible por 7

Answer 13

sí hay
Duplica el último dígito y resta del resto
2660
266 – 2 (0)
= 266 – 0
= 266
De nuevo 26-2 (6)
= 26 – 12
= 14 sí, es divisible por 7
Entonces el número también es divisible por 7