No soy un experto, pero he tomado un par de cursos sobre teoría de números elementales y estos son los libros que he usado / recomendado:
La aritmética superior de Davenport:
Este fue nuestro libro de texto oficial del curso (para PMATH 340: Teoría de números elemental en la Universidad de Waterloo). Me pareció un excelente texto introductorio para el campo. Si bien no tiene problemas adicionales, me pareció muy útil resolver los problemas de ejemplo (justo después de que se explica / define un concepto) por su cuenta antes de leer las soluciones.
Una introducción amistosa a la teoría de números de Joseph Silverman:
Este libro de un profesor de la Universidad de Brown es uno de los libros más intuitivos / amigables para principiantes para la teoría de números. Originalmente fue pensado como un libro para atraer a estudiantes que no son matemáticos interesados en el campo. Los ejercicios contenían problemas que iban desde fáciles hasta extremadamente difíciles (con algunas preguntas que profundizaban en una teoría analítica de números bastante avanzada).
También me gustaría mencionar al Proyecto Euler como una fuente muy rica de problemas de teoría de números que se actualiza constantemente (con una serie de problemas nuevos que se agregan cada mes).
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- Cómo encontrar el recordatorio
- ¿Alguna explicación simple a la prueba de Euler de infinitos números primos que se muestra a continuación?
- Cómo demostrar lo siguiente: Para todos los enteros a, existe un entero b de modo que 3 | a + by 3 | 2a + b
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