Como el momento angular siempre se conserva, por lo tanto,
[matemáticas] I1w1 = I2w2 [/ matemáticas]
Aquí I es el momento de inercia y w es la velocidad angular de la tierra.
Como la Tierra es una esfera, por lo tanto, [matemáticas] I1 = 2 / 5MR2 [/ matemáticas]
- ¿Por qué la relatividad general rara vez se enseña de manera libre de coordenadas? Tratar con todos los índices de tensor y los cambios de coordenadas es tedioso.
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- Te dan n puntos en el círculo, ¿de cuántas maneras puedes conectarlos sin superponer dos líneas?
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- ¿Cómo se llama una forma de n lados que tiene algunos lados que se cruzan entre sí?
El radio de la Tierra se duplica, por lo tanto, [matemáticas] I2 = 2/5 (M) (2R) 2 [/ matemáticas]
[matemáticas] w1 = 2π / T1 [/ matemáticas]
y
[matemáticas] w2 = 2π / T2 [/ matemáticas]
Ahora poniendo todos los valores en la ecuación,
[matemáticas] (2 / 5MR2) (2π / T1) = (2 / 5M) (4R2) (2π / T2) [/ matemáticas]
Reorganizando y resolviendo la ecuación que obtenemos,
[matemáticas] T1 = T2 / 4 [/ matemáticas]
[matemáticas] T2 = 4 T1 [/ matemáticas]
Como el Período de tiempo de la tierra es de 24 horas, entonces,
[matemáticas] T2 = 4 (24 horas) [/ matemáticas]
[matemáticas] T2 = 96 horas. [/ matemáticas]
Por lo tanto, si el radio de la tierra se duplica, entonces su período de tiempo (días) será cuatro veces más largo que antes, es decir, 96 horas.
Gracias más tarde. Paz