¿Por qué la relatividad general rara vez se enseña de manera libre de coordenadas? Tratar con todos los índices de tensor y los cambios de coordenadas es tedioso.

Tomé la relatividad general usando Misner, Thorne y Wheler. Este es el libro de texto clásico basado en formas diferenciales.

Nuestro profesor era un astrofísico especializado en atmósferas estelares. Así que tenía una sólida formación en física y matemáticas.

Fue un curso de tres cuartos y obtuve directamente As.

Pero, dejé la clase con no más que una comprensión cualitativa de la relatividad general, básicamente lo mismo que obtendría una especialización no física en clases introductorias de cosmología y relatividad.

Las matemáticas eran más que abstractas y el instructor apenas podía darle ninguna base física.

No teníamos idea de cómo hacer cálculos usando este marco.

No puedo convertir lo que aprendimos en la información presentada en un libro basado en coordenadas.

Ninguna de las otras clases trabajó en un método sin coordenadas, por lo que estábamos aprendiendo demasiado al mismo tiempo.

En mi opinión, debería haber una clase para introducir la física libre de coordenadas con conceptos familiares. Entonces deberías aprender relatividad general usando coordenadas. Finalmente, si lo necesita para su investigación o está extremadamente motivado, ¿puede dominar el enfoque de formas diferenciales?

¡Porque todo el propósito es resolver las coordenadas – tensor métrico!

No te preocupes, mejorará a medida que te acostumbres. Todos pasan exactamente por lo que estás experimentando ahora.

Una respuesta obvia es que si está probando teoremas, puede elegir el sistema de coordenadas que sea más conveniente para ese problema exacto. Si todo se expresa en tensores, su prueba será verdadera en todos los sistemas de coordenadas. De hecho, no puedo imaginar construir un marco intelectual de GR excepto fuera de los teóricos libres de coordenadas.