Área de superficie de un cilindro, S = [matemática] 2 \ pi rh + 2 \ pi r ^ 2 [/ matemática]
[matemáticas] S = 2 \ pi 3 \ veces 6 + 2 \ pi 3 ^ 2 [/ matemáticas]
[matemáticas] S = 36 \ pi + 18 \ pi [/ matemáticas]
[matemáticas] S = 54 \ pi cm ^ 2 [/ matemáticas]
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Cuando el cilindro se corta a lo largo de su diámetro, se generan dos nuevas superficies. Las nuevas superficies son rectangulares con dimensiones de 6 (el diámetro del círculo se convierte en un lado de la superficie rectangular) y 6 (la altura del cilindro se convierte en el otro lado de la superficie rectangular).
Área de superficie de dos superficies nuevas = [matemática] 2 \ veces {6} \ veces {6} = 72 cm ^ 2 [/ matemática]
El área de superficie total se convierte en S ‘= [matemática] S + 72 = 72 + 54 \ pi cm ^ 2 [/ matemática]
Aumento porcentual en el área de superficie = [matemática] \ frac {nueva \ área – \ original \ área} {original \ área} \ veces {100} [/ matemática]
= [matemáticas] \ frac {S ‘- S} {S} \ veces {100} [/ matemáticas]
= [matemáticas] \ frac {72} {54 \ pi} \ veces {100} [/ matemáticas]
= [matemáticas] \ frac {400} {3 \ pi} [/ matemáticas]
= 42,44%
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