¿Cómo se llama una forma de n lados que tiene algunos lados que se cruzan entre sí?

Answer 1

Dichas formas se adhieren a la definición lingüística de “polígono” (tienen muchos ángulos y conectan un conjunto de puntos con líneas rectas en un ciclo) y comparten algunas propiedades matemáticas con polígonos más convencionales. Por ejemplo, un pentágono auto-intersectado (pentagrama) puede verse como un polígono de dos lados y medio (si trazas sus cinco lados alrededor de la figura y vuelves al inicio, darás la vuelta al círculo dos veces). La fórmula para la suma de los ángulos de un polígono, (n-2) .pi o (n-2) x 180 grados, – todavía funciona: por ejemplo, el ángulo de un pentagrama regular = [(2.5 – 2) x 180] /2.5 = 36 grados
Dichos polígonos auto intersectantes pueden ser las caras de poliedros cuyas superficies se cruzan entre sí, y las figuras se comportan matemáticamente bastante bien.
Sin embargo, un “polígono” de auto-intersección falla en un rol clave: encerrar un área bien definida, dividiendo el espacio bidimensional en “adentro” y “afuera”.
Todavía usaría la palabra “polígono” de tales figuras; de hecho, sí; pero califíquelo como un polígono auto-intersectado o “estrellado” (en forma de estrella).
En cuanto al cálculo del área de dicha figura, la dividiría en polígonos convexos (en el ejemplo a continuación, un pentágono y cinco triángulos) y solo sumaría las áreas.

Cinco lados redondean el círculo dos veces = 2.5 lados = ángulo de 36 grados.

Poliedro de auto-intersección con 12 caras poligonales de auto-intersección.

Answer 2

Un polígono no tiene lados que se crucen (es decir, que no se cruzan automáticamente).

Una forma auto intersectante cae en la categoría de “polígonos complejos”.