¿Cuántas líneas están formadas por la intersección de n planos?

Answer 1

Lo que intento aquí es exactamente lo que es: un intento.

Debe verificarlo desde fuentes externas.

Considere un espacio que contenga n planos de manera que no se crucen tres planos en una sola línea de intersección y no haya 2 planos paralelos entre sí. Agregar ‘n + 1’ plano a este espacio debería ser posible mientras se mantienen las dos condiciones anteriores. En ese caso, este plano se cruzaría con cada uno de los n planos en ‘n’ líneas distintas. Por lo tanto, el plano ‘n + 1’ podría agregar casi ‘n’ nuevas líneas al recuento total de líneas de intersección. De manera similar, el ‘enésimo plano podría agregar casi “n-1’ líneas de intersección distintas. Por lo tanto, es fácil ver que, para ‘n’ planos, el número máximo de líneas de intersección podría ser – (n-1) + (n-2) +… + 1 = n (n-1) / 2

Mínimo = cero (cuando todos los n planos son paralelos entre sí)