Cómo dibujar el lugar geométrico del punto D en este problema de geometría

Answer 1

Dibuja la posición final del cuadrado. Pongamos nombre a este cuadrado BC’D’A ‘. El punto B es el mismo, por lo tanto, no se renombra. Todos los demás puntos cambian de nombre. Entonces, este nuevo cuadrado tiene una base BC ‘y A’ coincide con C desde el cuadrado de la posición anterior. Con B como centro, usando una brújula, dibuje un arco que conecte D y D ‘. Este es el lugar requerido.

La prueba de que el lugar es parte de un círculo (arco de círculo) es que, dado que el cuadrado es rígido (su forma no cambia debido a la rotación), la distancia entre el punto B y D es constante. Entonces, incluso después de la rotación, la distancia entre B y D ‘es la misma. De hecho, incluso durante el proceso de rotación, en cada posición asumida por el cuadrado, la distancia es la misma. Este es el lugar geométrico de un círculo.
Nota. El bucle en la figura se dibujó con el propósito de resaltar el locus. El locus es, de hecho, un arco de círculo.

Answer 2

Consideremos tal rotación, alrededor del eje que pasa a través de B y perpendicular al plano en el que se encuentra el cuadrado. El punto D se moverá hacia la derecha, siguiendo una trayectoria de arco, formando parte de un círculo con un radio igual a la longitud de la diagonal BD, y centrado en B. Si se hizo tal círculo, la longitud del acorde de el círculo que une el punto donde D estaba originalmente y la nueva posición de D será el doble del lado del cuadrado. Lamento decir que no proporcionaré un diagrama para que corresponda, pero a partir de los datos que he proporcionado, es fácil dibujar uno para usted.

Answer 3

Para dibujar el lugar geométrico, use una brújula de dibujo: coloque la punta central en el centro de rotación (punto B ) y ajústela para colocar la punta del lápiz en el punto de interés (punto D ). Gire la brújula a través del mismo movimiento en el sentido de las agujas del reloj de 90 ° que se describe en la declaración del problema.

Answer 4

La respuesta es el arco de un círculo y su radio es igual al lado del cuadrado.
Gracias a Siddharth Srinivasan y Jakkinapalli Aravind por la corrección.

Chicos, estaba escribiendo sobre su forma como un semicírculo

Answer 5

locus es un ARC (exactamente para decir, un cuarto de círculo) con un radio BD

extienda DC para obtener el punto E de modo que DC = CE

Usando una brújula con un punto como B y otro como D, dibuje el arco hasta que se encuentre con E