¿Cuántos dados se necesitan para generar respuestas aleatorias en un solo lanzamiento a preguntas de opción múltiple con (a) 2, (b) 4 o (c) 5 respuestas posibles?

Para generar respuestas para una pregunta de 2 opciones, una es suficiente porque genera un espacio muestral con 6 resultados igualmente probables, y 6 es divisible por 2.

1-3 significa elegir A. 4-6 significa elegir B.

Para generar respuestas para una pregunta de 4 opciones, dos son suficientes porque genera un espacio muestral de 36 resultados igualmente probables y 36 es divisible por 4.

1-3 en el primer y segundo rollo es A. 1-3 en el primero y 4-6 en el segundo es B. 4-6 en el primero y 1-3 en el segundo es C. 4-6 en ambos es RE.

No estoy 100% seguro de esto último , pero creo que no hay forma de dividir los resultados exactamente de manera uniforme entre 5 opciones a menos que ignore los resultados. El espacio muestral siempre será divisible por múltiplos de 2 y 3, pero nunca 5. Al ignorar los resultados, tendrá la posibilidad de tener que tirar más dados.

Por ejemplo, una solución simple sería tirar un dado y elegir A para un 1, B para 2, C para 3, D para 4 y E para 5. Si sacas un 6, vuelves a tirar y eliges el valor en que mueren Pero no puedes simplemente lanzar 2 dados desde el principio, porque ¿qué pasa si obtienes un doble 6? No puedes tirar 10 dados porque es teóricamente posible que obtengas 10 seises. Con la mayor cantidad de dados que lanzas, disminuyes tu probabilidad de tener que volver a tirar, pero a falta de dados infinitos, esa probabilidad nunca será cero.