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Hay varios campos en matemáticas y muchas opciones además de la academia. Algunos de ellos se mencionan a continuación:
La matemática es una de las ciencias más antiguas y fundamentales. Los matemáticos utilizan la teoría matemática, las técnicas computacionales, los algoritmos y la última tecnología informática para resolver problemas económicos, científicos, de ingeniería y comerciales. El trabajo de los matemáticos se divide en dos amplias clases: matemática teórica (pura) y matemática aplicada. Sin embargo, estas clases no están bien definidas y, a menudo, se superponen.
Los matemáticos teóricos avanzan el conocimiento matemático mediante el desarrollo de nuevos principios y el reconocimiento de relaciones previamente desconocidas entre los principios matemáticos existentes. Aunque estos trabajadores buscan aumentar el conocimiento básico sin considerar necesariamente su uso práctico, dicho conocimiento puro y abstracto ha sido fundamental para producir o promover muchos logros científicos y de ingeniería. Muchos matemáticos teóricos son empleados como profesores universitarios, dividiendo su tiempo entre la enseñanza y la realización de investigaciones.
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Los matemáticos aplicados usan teorías y técnicas, como el modelado matemático y los métodos computacionales, para formular y resolver problemas prácticos en los negocios, el gobierno, la ingeniería y las ciencias físicas, de la vida y sociales. Por ejemplo, pueden analizar la forma más eficiente de programar rutas aéreas entre ciudades, los efectos y la seguridad de nuevos medicamentos, las características aerodinámicas de un automóvil experimental o la rentabilidad de los procesos de fabricación alternativos.
Los matemáticos aplicados que trabajan en investigación y desarrollo industrial pueden desarrollar o mejorar métodos matemáticos al resolver un problema difícil. Algunos matemáticos, llamados criptoanalistas, analizan y descifran los sistemas de encriptación (códigos) diseñados para transmitir información militar, política, financiera o relacionada con la aplicación de la ley.
Los matemáticos aplicados comienzan con un problema práctico, visualizan sus elementos separados y luego reducen los elementos a variables matemáticas. A menudo usan computadoras para analizar las relaciones entre las variables y resuelven problemas complejos desarrollando modelos con soluciones alternativas.
Las personas con títulos distintos al matemático también trabajan en matemáticas aplicadas. De hecho, debido a que las matemáticas son la base sobre la cual se construyen tantas otras disciplinas académicas, el número de trabajadores que usan técnicas matemáticas es mucho mayor que el número formalmente llamado matemáticos. Por ejemplo, ingenieros, informáticos, físicos y economistas se encuentran entre los que usan las matemáticas ampliamente. Algunos profesionales, incluidos estadísticos, actuarios y analistas de investigación de operaciones, en realidad son especialistas en una rama particular de las matemáticas. Los matemáticos aplicados con frecuencia deben colaborar con otros trabajadores en sus organizaciones para encontrar soluciones comunes a los problemas.