Cómo encontrar ángulos interiores de un pentágono irregular

Answer 1

Como no tenía toda la información, te daré algunos consejos contundentes. Le das una buena oportunidad y ves si puedes conseguirlo. Si no, edite su pregunta para darme toda la información necesaria. Pero realmente, ¡deberías poder hacer esto!

Muy bien, entonces no estaba seguro de algunas de las premisas de la pregunta, así que aquí están mis suposiciones aclaratorias:

1. Los lados del pentágono no son congruentes, pero todos son conocidos. Además, que no se dan ángulos exteriores ni diagonales.
2. Conoces la trigonometría básica. Específicamente está familiarizado con: las funciones seno, coseno y tangente y sus funciones complementarias inversas o de “arco”; cómo calcular las funciones antes mencionadas con un ángulo o longitud dada (supongo que una calculadora es genial); y conoces la ley de los senos (una manipulación de la fórmula del área del triángulo) y la ley de los cosenos (la fórmula pitagórica generalizada).

Muy bien, entonces tienes un Pentágono. Conoces dos ángulos interiores adyacentes y todos los lados. Lo que tenemos que hacer es descubrir tres ángulos interiores más (podríamos hacer esto con un solo ángulo interior, creo).

1. Para comenzar, haz un boceto si aún no lo has hecho. (las minúsculas son medidas de ángulo, e1 debe ser e-subíndice-1, las minúsculas de subíndice son los ángulos divididos por el triángulo, pero solo usar la letra sin subíndice se refiere al ángulo completo del pentágono. las mayúsculas son medidas de longitud).
2. Lo primero que hice fue dibujar un triángulo, orientando el pentágono para que uno de los ángulos conocidos se intersecara con una pata (usé <c y <d como los ángulos adyacentes conocidos para mí, preferencia realmente)
3. Elegí encontrar X (pista, piense en la ley del seno o coseno, tiene todo para descubrirlo).
4. Resolver ΔABX (ley de … algo.)
5. Entonces sabes <c (el ángulo del pentágono, no los triángulos, porque no hay subíndice), X y <d. <c1 es fácil de obtener: <c1 = <c – <d
6. Enjuague y repita para ΔXYE, procedimiento casi idéntico.
7. ΔYCD debería ser el más fácil de resolver. Comenzará por conocer Y, y por supuesto C y D. Es un triángulo SSS.
8. Eso debería ser todo. Sume todos los ángulos para asegurarse de que sea igual a 540 grados.