Tendría que especular en función de las premisas. Penrose argumentó en contra de la teoría computacional de la mente. No era una computadora. La conciencia había surgido de la mecánica cuántica. Hay varios asaltantes. Chalmers tenía otros problemas para la conciencia. Hilbert tenía formalismo. Turing se preguntó cómo podían pensar las máquinas. Hofstadter miró la recursión. Wolfram prefiere las reglas. Algunos sostienen que las máquinas son mejores que las mentes a largo plazo.
En cuanto a que los matemáticos son estúpidos, pueden buscar paradojas en lugar de contradicciones. La intuición o la imaginación es a veces o con frecuencia mejor que la prueba. Cometen errores donde una doctrina no puede y está sujeta a psicología y conciencia, pero tiene que comenzar desde algún lado. Gödel demostró que el PM y la teoría de conjuntos tenían declaraciones que eran indecidibles en cuanto a si eran verdaderas o falsas. Si los matemáticos tenían que representarlo, entonces tenían que establecer consistencia o mostrar cómo funciona si no.
El logicismo redujo las matemáticas a la lógica en contraste con las pruebas como algo separado de la semántica, ya que dependían del contexto matemático para que PM pudiera hacer declaraciones sobre el significado. Ese podría ser un modelo algorítmico. Los matemáticos no pueden reconocer el significado de PM porque ni la mente ni la máquina son ideales y las clases de declaraciones hechas por cada uno pueden diferir. La neurociencia computacional puede ilustrar la mente desde otra perspectiva.
- ¿Cómo sería el mundo hoy sin las contribuciones de Gauss?
- ¿Qué tan rápido se necesitaría viajar alrededor del mundo siguiendo el sol durante 24 horas de regreso al mismo lugar sin perderlo?
- ¿Una licenciatura en matemáticas califica a uno para ser llamado matemático?
- ¿Cuál es el significado y el origen de ‘mitemáticos’ y ‘matemáticos’?
- ¿Qué tipo de trabajos puede hacer un matemático fuera de la academia?