¿Cómo son útiles las ecuaciones de onda de Schrodinger en nuestra vida diaria?

Answer 1

La ecuación de onda de Schrodinger es

– (h / 2pi) ^ 2 / 2m (nabla) ^ 2 (psi) + V (r) (psi) = E (psi) para problemas de estado estacionario.

Para problemas dependientes del tiempo, el lado derecho de la ecuación anterior será ih / 2pi del (psi) / del t.

Las soluciones de estos eq. son funciones puramente matemáticas y, por lo tanto, no se pueden medir directamente. Sin embargo, en cualquier punto, su cuadrado absoluto da la densidad de probabilidad en ese punto.

Al usar las funciones de onda podemos encontrar los valores de expectativa de los observables.

Al calcular los elementos de la matriz de interacción hamiltoniana entre dos estados y luego tomarla al cuadrado podemos encontrar la probabilidad de transición entre dos estados.

Sabemos que para explicar los fenómenos a escala atómica y subatómica tenemos que usar la mecánica cuántica.

Basado en la mecánica cuántica, podemos explicar partículas fundamentales que son bloques de construcción de materia. Además, con la mecánica cuántica podemos explicar la emisión de radiación y la interacción de la radiación con la materia. Podemos entender el funcionamiento de los dispositivos de óptica cuántica. y comportamiento de nano dispositivos, etc.

Sabemos que las propiedades masivas de la materia son efectos integrados en las cosas que ocurren a escalas atómica y subatómica. Entonces, prácticamente todos los fenómenos físicos, químicos y biológicos podrían ser entendidos por la mecánica cuántica.

Answer 2

Gracias por el A2A.

Antes de responder esta pregunta, me gustaría señalar una idea errónea sobre la mecánica cuántica. No solo es aplicable a objetos pequeños o al micromundo como lo llamamos, sino a todos los objetos y cuerpos en general. Sin embargo, si tuviéramos que aplicar la mecánica cuántica en todas partes, estaríamos en una situación muy difícil. ¡Imagina encontrar la trayectoria de un satélite (que en sí mismo es una tarea gigantesca) usando la mecánica cuántica!

En cuanto a su pregunta, la ecuación de Schrodinger ha dado lugar a varias de las cosas que vemos hoy ante nuestros ojos. Semiconductores, espectroscopía, investigación de materiales son solo algunos de los nombres. En nuestra vida diaria, utilizamos semiconductores en electrónica que a su vez utilizan la ecuación de Schrodinger. Llevamos a cabo varias reacciones involuntarias dentro de nuestro cuerpo que solo son posibles debido a las ecuaciones de Schrodinger y muchas otras cosas cuánticas. Comemos ciertos alimentos de acuerdo con su contenido energético, que nuevamente se decide por la ecuación de Schrodinger.

En resumen, todo se relaciona con la ecuación de Schrodinger. Como he aburrido mucho a mis lectores con esta larga publicación, aquí están las ecuaciones para complacer a sus almas curiosas.

La ecuación dependiente del tiempo:

[matemáticas] \ iota \ hbar \ frac {\ partial \ psi (\ textbf {r}, t)} {\ partial t} = – \ frac {\ hbar ^ 2} {2m} \ nabla ^ 2 \ psi (\ textbf (r), t) + V (\ textbf {r}) \ psi (\ textbf {r}, t) \\ [/ math]

La ecuación independiente del tiempo:

[matemáticas] – \ frac {\ hbar ^ 2} {2m} \ nabla ^ 2 \ psi (\ textbf {r}, t) + V (\ textbf {r}) \ psi (\ textbf {r}, t) = E \ psi (\ textbf {r}, t) \\ [/ math]

Answer 3

La ecuación de Shrodinger es:

La solución a esta ecuación es una onda que describe los aspectos cuánticos de un sistema. Sin embargo, la interpretación física de la onda es uno de los principales problemas filosóficos de la mecánica cuántica.

La solución a la ecuación se basa en el método de valores propios ideado por Fourier. Aquí es donde cualquier función matemática se expresa como la suma de una serie infinita de otras funciones periódicas. El truco consiste en encontrar las funciones correctas que tengan las amplitudes correctas para que cuando se sumen por superposición den la solución deseada.

Entonces, la solución a la ecuación de Schrondinger, la función de onda para el sistema, fue reemplazada por las funciones de onda de las series individuales, armónicos naturales entre sí, una serie infinita. Shrodinger descubrió que las ondas de reemplazo describían los estados individuales del sistema cuántico y sus amplitudes le daban la importancia relativa de ese estado a todo el sistema.

La ecuación de Schrodinger muestra todas las propiedades ondulatorias de la materia y fue uno de los mayores logros de la ciencia del siglo XX.

Se usa en física y la mayoría de la química para tratar problemas sobre la estructura atómica de la materia. Es una herramienta matemática extremadamente poderosa y toda la base de la mecánica ondulatoria.

Answer 4

La ecuación de onda de Schrodinger es una herramienta para evaluar la función de onda de una manera cuántica de bits :-p

Pero como se le preguntó, debemos ser muy claros en nuestros pensamientos sobre un gran porcentaje de las ciencias y las matemáticas que estudiamos que no están directamente relacionadas con nosotros en nuestra vida cotidiana.

Entonces, ¿por qué estos temas son importantes?

Una respuesta simple y práctica que encontré enseñando a mis alumnos es:

Matemáticas: construya su memoria, habilidades analíticas y cálculos.

Física: ayúdanos a ver el fenómeno de varias acciones de manera más práctica.

Química: no estoy muy seguro de eso (por qué estudiamos desplazamientos hipotéticos y órdenes de reacción teóricos).

Biología: bien un tema de lectura obligatoria. Debemos conocer al menos los conceptos básicos de nuestro propio cuerpo, nuestro ecosistema, etc.

Estos temas son indudablemente importantes porque están conectados con nosotros, a veces directamente y otras indirectamente.