Asumiré que por “líneas” te refieres a líneas rectas y por “puntos comunes”, te refieres a intersecciones de al menos 2 líneas. Bajo esa suposición, la respuesta es 6.
La propuesta subyacente es que dos líneas rectas diferentes tienen como máximo 1 punto común.
Ahora puede responder a su pregunta trabajando hacia arriba. Primero, tienes 2 líneas rectas. Tendrían a lo sumo un punto común. A continuación, agregue uno más. Esta nueva línea puede intersecar ambas líneas existentes, agregando 2 puntos al conjunto de puntos comunes. Finalmente, agregue una línea más. Esta nueva línea puede cruzar todas las 3 líneas existentes, agregando 3 puntos al conjunto de puntos comunes. Entonces, en total, tenemos 6.
También puede calcular la respuesta general para cuando tiene [matemáticas] n [/ matemáticas] líneas rectas en lugar de 4. La respuesta es [matemáticas] 1 + 2 + \ cdots + (n-1) = n (n-1 ) / 2 [/ matemáticas]. Puede probar esa respuesta por inducción, que es una forma de formalizar el argumento en el párrafo anterior para el caso general.
- ¿En cuántas partes pueden dividir las esferas n un espacio?
- Si [math] p> 3 [/ math] es un número primo, ¿por qué [math] p [/ math] es un factor del numerador de [math] \ sum_ {i = 1} ^ {p-1} \ frac {1} {i (pi)} [/ math]?
- ¿Existe siempre un isomorfismo entre [math] \ mathbb {R} ^ {mn} [/ math] y [math] \ mathbb {M} _ {m \ times n} [/ math]? ¿Se puede probar esto?
- Desarrollé el método de reducción de números hace 8-10 años. ¿Es esto algo nuevo y cómo puedo demostrar que es verdad?
- ¿Por qué [math] 2 ^ {- 149} [/ math] es el espacio normalizado más pequeño en el formato de precisión simple IEEE 754?