Tony ya lo ha respondido. Agregar una prueba visual elegante que ilustra cómo un rectángulo se puede convertir a cualquier paralelogramo con la misma área y tiene la misma base y altura. El paralelogramo azul y rojo tienen la misma área que el rectángulo azul sombreado con la misma base y altura. La prueba de esto es
- simplemente agregue un triángulo verde al rectángulo azul y reste un triángulo rojo de la misma área que el triángulo verde, anulando la suma anterior.
- Sin embargo, el resultado es un paralelogramo.
- Dado que sumamos y restamos la misma cantidad del rectángulo, el área del paralelogramo es la misma que el rectángulo ( tenga en cuenta que esta operación no es conmutativa, sin embargo, restar y agregar el mismo triángulo no funcionará ).
- Este enfoque se puede utilizar para generar los paralelogramos azules y rojos que tienen la misma área que el rectángulo azul sombreado.
- Esta prueba también ofrece una idea de por qué solo la base y la altura del paralelogramo son importantes, y no los otros dos lados ( el argumento tiene el lado que consideremos base ): todos, independientemente de su inclinación, tienen la misma área de rectángulo con misma base y altura, como muestra la figura .
- Esta prueba es de Los Cuatro Pilares de la Geometría (Textos de Pregrado en Matemáticas): John Stillwell
