¿Qué es una hipérbola rectangular?

Una hipérbola – Wikipedia para la cual las asíntotas son perpendiculares , también llamada hipérbola equilátera o hipérbola derecha o hipérbola rectangular. Esto ocurre cuando los ejes semimajor y semiminor son iguales . Esto corresponde a tomar a = b dando excentricidad, e = √2

Por lo tanto, forma estándar de hipérbola rectangular

Hipérbola – Wikipedia

Hipérbola rectangular


Esta es una típica hipérbola cuadrada. Es obvio que los brazos de los gráficos se acercan cada vez más a los ejes de coordenadas que están en ángulo recto entre sí, lo que hace de esto una hipérbola cuadrada. Si la hipérbola se girara en algún ángulo, los brazos seguirían aproximándose a dos líneas en ángulo recto y, por lo tanto, la hipérbola seguiría siendo cuadrada. La ecuación de esta hipérbola particular es [matemática] xy = 5 [/ matemática].

Hipérbola rectangular

Una hipérbola para la cual las asíntotas son perpendiculares, también llamada hipérbola equilátera o hipérbola derecha. Esto ocurre cuando los ejes semimajor y semiminor son iguales. Esto corresponde a tomar

, dando excentricidad

. Enchufar

en la ecuación general de una hipérbola con semieje mayor paralelo al eje xy semieje menor paralelo al eje y (es decir, directriz de sección cónica vertical),

por lo tanto da

La hipérbola rectangular que se abre a izquierda y derecha tiene una ecuación polar

y la apertura rectangular de la hipérbola en el primer y tercer cuadrantes tiene la ecuación cartesiana

Formar:

gráfico de hipérbola:


Aquí hay una Calculadora de ecuaciones hiperbólicas en la que puede obtener más información útil sobre la hipérbola rectangular.