Pregunta de tarea: ¿Cuáles son las dimensiones de esta elipse?

En primer lugar, el problema en el que está trabajando es sobre un tubo de estufa, que forma un cilindro . Esos objetos circulares de chapa en la fotografía son piezas de conos . Trabajar con imágenes que pueden ser confusas porque cuando un cono pasa a través de un plano no forma una elipse.

Una forma de resolver problemas como este es pensar en términos de proyecciones. Esta es una manera elegante de decir que miramos este objeto desde un lado para que el borde del techo aparezca como una línea como una sola proyección. Luego giramos el cilindro sobre su eje a través de un ángulo recto. Para cada proyección, hacemos un diagrama y observamos lo que sabemos de la descripción del problema. Esto se trata de lo que vemos.

Si tuviera que mirar oblicuamente el objeto, perpendicular al techo, el orificio en el techo sería elíptico.

A la izquierda vemos el eje mayor de la elipse, a la derecha el menor. Como el eje menor es la distancia más pequeña a través de una elipse, ya podemos ver qué es eso. Necesitamos algunos cálculos para el eje mayor.

Hay un triángulo rectángulo a la izquierda. Su hipotenusa está formada por la línea inclinada. De hecho, queremos la distancia entre donde esa línea cruza el rectángulo a la izquierda y donde cruza a la derecha. Conoces el ancho del rectángulo (es el diámetro de la tubería). Conoces la pendiente del techo; por lo tanto, sabes la altura del triángulo.

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