¿Qué tiene de especial la proporción áurea?

En matemáticas, dos cantidades están en la proporción áurea si su proporción es igual a la proporción de su suma a la mayor de las dos cantidades. La figura de la derecha ilustra la relación geométrica.

donde la letra griega phi representa la proporción áurea. La proporción áurea también se llama media dorada o sección dorada

Esto es tan especial que se encuentra en casi todos los lugares del mundo.

La idea sigue la observación de que la naturaleza está llena de patrones, como la secuencia de Fibonacci, una serie de números en los que cada número es la suma de los dos números anteriores. La floración de una alcachofa sigue esta secuencia, por ejemplo, con la distancia entre cada pétalo y el siguiente coincidiendo con la proporción de los números en la secuencia.

Las cabezas de las semillas están tan compactas que el número total puede ser bastante alto, hasta 144 o más. Y al contar estas espirales, el total tiende a coincidir con un número de Fibonacci. Curiosamente, se requiere un número altamente irracional para optimizar el llenado (es decir, uno que no estará bien representado por una fracción). Phi se ajusta bastante bien.

En el Hombre de Vitruvio, cuando se dibujan líneas verticales desde la muñeca hasta el codo y desde la punta de los dedos hasta la muñeca, la proporción de estas proporciones es 1: 1.61803. Esta relación particular se llama Golden Ratio. Esta relación se replica en todas las demás áreas de la pintura. La construcción geométrica más básica del hombre de Vitruvio que se muestra arriba es la misma para todos los cuerpos humanos.

Para una sonrisa perfecta, los dos dientes frontales forman un rectángulo dorado. También hay una proporción dorada en la altura al ancho de los dos dientes centrales. Y la relación entre el ancho de los dos dientes centrales y los que están al lado de ellos es phi. La relación entre el ancho de la sonrisa y el tercer diente desde el centro también es phi.

De la ilustración a continuación, podemos ver varias ocurrencias de la proporción áurea que se encuentra en el cuerpo humano. 1. Suela al ombligo: Suela a la corona. 2. Suela a la rodilla: Suela al ombligo. 3. ombligo a hombro: ombligo a corona. 4. Rodilla al músculo de la pantorrilla: rodilla a la planta del pie. 5. Del ombligo a la mitad del muslo: del ombligo a la rodilla. 6. Desde el ombligo hasta la mitad del pecho: desde el ombligo hasta la base de la garganta. 7. Base de la garganta a la sien: Base de la garganta a la corona. 8. Músculo de la pantorrilla al tobillo: Músculo de la pantorrilla a la planta del pie. 9. Mitad del muslo al inicio de la rótula: mitad del muslo al final de la rótula. 10. Del ombligo a la entrepierna: del ombligo a la mitad del muslo. 11. Base del ombligo al esternón: ombligo al esternón o en el medio del pecho. 12. Base de la garganta al lóbulo de la oreja: base de la garganta a la parte superior de la oreja. 13. Hueso de la ceja a la línea del cabello: Hueso de la ceja a la corona. 14. Nariz a mentón: nariz a base de garganta

En los pulmones humanos, la tráquea se divide en dos bronquios principales, uno largo (el izquierdo) y el otro corto (el derecho). Esta división asimétrica continúa en las subsecuentes subdivisiones de los bronquios. Se determinó que en todas estas divisiones la proporción del bronquio corto al largo siempre fue 1 / 1.618.

Incluso la molécula de ADN, el programa para toda la vida, se basa en la sección Dorada. Mide 34 angstroms de largo por 21 angstroms de ancho por cada ciclo completo de su espiral de doble hélice.34 y 21, por supuesto, son números en la serie de Fibonacci y su relación, 1.6190476, se aproxima a Phi, 1.6180339.

Las proporciones de Mekke City en la distancia a los polos norte y sur y también la proporción del alargamiento oriental y occidental son iguales a Golden Ratio. La posición de latitud y longitud de Holly Kaaba es lat: 21.42251 y lon: 39.8262 o 21o25’21.04 “N y 39o49’34.32 ”E. La posición del centro de la ciudad de Makkah, señalada en Google Earth, es lat: 21.42737 y lon: 39.81483 o 21o25’38.55 “N y 39o48’53.41” E. Para ambas posiciones, la relación entre las partes sur y norte es casi 1.624 o 1.6 (aprox.) Y la relación entre la distancia hacia el oeste y el este es aproximadamente 1.568 o 1.6 (aprox.). Ambas razones están más cerca del valor de la proporción áurea, 1.61803. La distancia entre el punto medio dorado de la Tierra y el Holly Kaaba es de solo unos pocos kilómetros, 277 km, y si se dibuja una línea recta entre estos dos puntos, como se muestra, Mena cae justo sobre ella.

La dimensión de Kabba también mantiene la proporción áurea

Aquí, tenemos valores numéricos repetitivos de la tabla a continuación, por ejemplo, los capítulos 85 y 99 tienen el mismo valor numérico 107, resumimos todos los valores numéricos repetitivos

Aquí, tenemos valores numéricos no repetitivos, y también los resumimos

Podemos ver claramente la proporción áurea entre valores numéricos repetitivos y no repetitivos de esta tabla

https://www.goldennumber.net/bea…

https://www.bbvaopenmind.com/en/…

Supongo que sabe sobre Golden Ratio, qué es y cómo se implementa a medida que solicitó más.
Así que aquí solo te doy algunos enlaces y quora Q’s y A’s links.

  1. Golden Ratio – de Wolfram MathWorld
  2. Golden Ratio, Phi, 1.618 y artículos de secuencia de Fibonacci
  3. La proporción áurea y la estética.

Imagen cortesía: Math is Fun – Maths Resources

Algunas otras preguntas y respuestas interesantes sobre quora sobre Golden Ratio.

  • ¿Cuáles son algunos buenos ejemplos de principios de proporción áurea utilizados en el diseño web?
  • ¿El logotipo de Apple realmente se adhiere a la proporción áurea?
  • ¿Cuáles son algunas bellas imágenes relacionadas con las matemáticas?

Porque es el código fuente de Emergence:
Asínidos: Cómo Φ fluye en el tiempo para sinergizar la simplicidad más fácilmente
Principio de Asynsis-Ley de Construcción
Complejidad: Principio de Asynsis: ¿Cuál es el principio de Asynsis, una ley de diseño de la naturaleza o la cultura? ¿Cuál es la etimología de la palabra?

Más simetrías se muestran en detalle en el video de construcción.

Para mí, como diseñador, las proporciones juegan un papel importante.

Para diseñar hermosas piezas de arte atemporales, los diseñadores siempre las usan.

Hice un estudio sobre los números de Fibonacci y la proporción áurea, creo que esto necesita una atención especial porque están en todas partes en la naturaleza.

Por un factor de φ por cada cuarto de vuelta que hace.
Es una gran guía para diseñar casi cualquier cosa.

las proporciones de oro (también llamadas phi) se ven así

Puede usarlo de varias maneras, por ejemplo, en mi diseño reciente, uso los círculos de la espiral, los llamo círculos Phi

y el resultado final se ve así

los usos son infinitos. Cuanto más lo use, más creativo será.

La relación de Glolden es la relación del (n + 1) enésimo y enésimo término de la secuencia de Fibonacci cuando n tiende al infinito. La secuencia de Fibonacci es así:
1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89 … hasta el infinito.
La secuencia se basa en la recursividad. El enésimo término de la secuencia es la suma del término (n-1) th y (n-2) th.
Se dice que dos números ayb están en proporción áurea cuando

Podemos construir una espiral usando los términos de la secuencia de Fibonacci. Parece que

La proporción áurea es muy especial. Incluso puede llamarse la razón matemática más común en la naturaleza. Vamos a explorar:

Pétalos de flor:

Hojas

Cabezas de sead:

Piñas:

Ramas de los árboles:

Conchas marinas:

Galaxias espirales:

Planetas:

Huracanes:

Y, por supuesto, el cuerpo humano:

Podemos encontrar espiral dorada en objetos hechos por el hombre también. Me gusta

E incluso el logotipo de Apple:

Gracias

Todos quieren ver la belleza, pero la pregunta es ¿qué hace que algo sea más atractivo que otros o cómo la mente juzga que su gran figura?
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Una bruja de diseño que sigue la proporción áurea es percibida como atenta por nuestra mente.

Una imagen dice mil palabras, así que haré 5000 palabras …




La proporción áurea (también conocida como “phi”) es “dorada” porque tiene muchas propiedades únicas:

  1. Phi es la solución a la ecuación cuadrática [matemáticas] x ^ {2} = x + 1 [/ matemáticas]
  2. Phi es la relación de la diagonal larga a la longitud lateral de todos los pentágonos equiláteros
  3. Phi es el cociente limitante de los números de Fibonacci, [math] \ frac {F_ {n + 1}} {F_ {n}} [/ math], ya que [math] n [/ math] se acerca al infinito
  4. [matemática] a [/ matemática] y [matemática] b [/ matemática] están en la proporción áurea si [matemática] \ frac {a + b} {a} = \ frac {a} {b} [/ matemática]

Entonces ‘especial’ sobre phi significa:

Lo que es tan sorprendente con phi:

  1. Tome cualquier número que desee (pero no cero): [matemáticas] n [/ matemáticas]
  2. Calcule su recíproco: [matemáticas] n ‘= 1 / n [/ matemáticas]
  3. Simplemente agregue [matemática] 1 [/ matemática] (sin decir “simplemente agregue agua”): [matemática] n ” = 1 + n ‘[/ matemática]
  4. Ahora cambie [math] n [/ math] e intente hasta que [math] n ” = n [/ math]

[matemáticas] n = 1 / n + 1 = (1 + n) / n ==> n² = 1 + n [/ matemáticas]

Solo recuerda:

  • [matemáticas] 0 + 1 = 2 [/ matemáticas]

lo cual parece ser tan falso como Pippi Langstrumpf podría decir.

Pero cuando usamos alguna base , tenemos toda la magia de [math] \ varphi: [/ math]

  • [matemáticas] \ varphi ^ 0 + \ varphi ^ 1 = \ varphi ^ 2 [/ math]

Se encuentra en la naturaleza misma.
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¿Qué es la proporción áurea 1.618?