No confunda el número real [math] \ pi \ in \ mathbb {R} [/ math] con la relación geométrica de la longitud del perímetro de un círculo con la longitud de su diámetro, y no confunda ninguna de estas cosas con física y realidad física.
Por razones históricas, cuando se pensaba que las matemáticas describían la realidad, [matemática] \ pi [/ matemática] se definía como la relación del perímetro al diámetro de un círculo. Hoy en día se sabe que esta relación depende de la geometría subyacente y es diferente entre la geometría euclidiana y la de Riemann. Sin embargo, la constante real [math] \ pi [/ math] no se ve afectada.
Se utilizan diferentes modelos matemáticos para describir la realidad en física. La constante de Planck aparece en algunos de estos modelos. La constante de Plank reducida (que involucra [math] \ pi [/ math]) se usa como una cuestión de conveniencia de notación , nada más. Si se requiriera alguna otra variable (como la relación real del perímetro de un círculo con respecto a su diámetro), eso se usaría en ecuaciones que describan el modelo. Nada de esto afectaría [math] \ pi [/ math] en lo más mínimo.
El número real [math] \ pi \ in \ mathbb {R} [/ math] es el número que hace verdadera la identidad de Euler (que involucra otras cuatro constantes matemáticas fundamentales):
- Si la circunferencia de un círculo viene dada por 2 * pi * r y dado que pi nunca termina, ¿eso significa la circunferencia y, por lo tanto, el área nunca deja de crecer?
- ¿Por qué el círculo tiene 360 grados? ¿Tiene algo que ver con el hecho de que un año tiene 365 días?
- ¿Existe una representación simbólica estándar para el plano en geometría neutra / absoluta similar a [math] \ mathbb {E} [/ math] para la geometría euclidiana?
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- ¿Cuáles son los valores de una caja de cartón de una altura de 20 cm, un ancho de 30 cm y una longitud de 50 cm?
[matemáticas] e ^ {i \ pi} + 1 = 0 [/ matemáticas]
Esto será cierto para los números complejos, [math] \ mathbb {C} [/ math], [math] \ pi [/ math] será [math] \ pi [/ math], [math] e [/ math ] será [matemática] e [/ matemática], y [matemática] i [/ matemática] será [matemática] \ sqrt {-1} [/ matemática], por mucho tiempo después de que las vacas hayan regresado a casa, tome nota de lo que hacen los físicos …
[matemáticas] [\ alpha_ \ beta] [/ matemáticas]