¿Qué es una intuición geométrica?

Mirando el artículo tenemos varias menciones de intuición que incluyen

Encontré que este enfoque fortaleció la intuición del estudiante en las primeras etapas del curso.

y

Tales argumentos pueden justificarse mediante una apelación a la intuición geométrica,

Observando una definición de Intuición , “un fenómeno de la mente, describe la capacidad de adquirir conocimiento sin inferencia o el uso de la razón”. La intuición geométrica es realmente este proceso de intuición aplicado a la geometría.

Se gasta bastante educación matemática tratando de desarrollar esta intuición. En un nivel básico, muchos niños luchan con el concepto de área y cómo se puede dividir una forma en formas más simples para encontrar el área. Ser capaz de rotar formas en su mente es otra habilidad que necesita ser desarrollada y con la que debe luchar. Puede mostrar este tipo de habilidades por ejemplo, pero no puede dar un enfoque exacto paso a paso para resolver cualquier problema geométrico. A menudo obtengo estudiantes que desean un enfoque de tipo de receta, pero eso no ayudará con problemas nuevos, para aquellos que necesitan un sentido de intuición geométrica.

Estoy bastante interesado en usar applets interactivos para desarrollar nuestra intuición geométrica, por ejemplo, los círculos de un triángulo de mi programa javascript muestran cómo interactúan el incircle, el excircle y las bisectrices. Facilitar el movimiento de las formas ayuda a desarrollar la sensación de cómo interactúan estos objetos y permite la experimentación, una parte vital del desarrollo de la intuición.

Si,

Fundamentos de la intuición geométrica para la trigonometría está aquí

Trigonometría Geometrificante

La intuición geométrica comienza con el esfuerzo de probar o al menos buscar métodos para probar cualquier concepto a través de la forma geométrica (forma geométrica pura). No se permite usar ninguna otra herramienta (de matemáticas) al probar hechos que no sean geometría pura de reglas y compás

A veces ampliamos las Técnicas a través de axiomas y teoremas euclidianos, pero estrictamente a través del uso de reglas y brújulas, no se permite nada más.

Comprender cualquier concepto simplemente presionando eso a través de la regla y la brújula dará intuición geométrica

Aquí hay un interesante artículo corto sobre esto:
Página en bsrlm.org.uk