Matemáticas: ¿Cómo resuelvo esta pregunta de geometría sobre bisectrices perpendiculares y es correcta mi respuesta (-3)?

Answer 1

Como otros han notado, la respuesta es -2.5.

Lo primero que debe hacer es encontrar el punto medio del segmento de línea PQ.

Visualmente

Si desea hacer esto “visualmente”, puede ver en el diagrama que el segmento de línea PQ tiene tres unidades de longitud. Puede contarlos: hay una unidad de -1 a -2, una segunda unidad de -2 a -3 y la tercera unidad de -3 a -4.

Y la mitad de 3 es 1.5. Entonces, el punto medio de PQ está a 1.5 unidades de cada extremo. (Es decir, es 1.5 unidades a la derecha de P y 1.5 unidades a la izquierda de Q en este caso particular).

Debido a que las unidades en ese gráfico están dibujadas a escala, solo puede poner un punto en el PG a -2.5 y ver visualmente que al menos parece estar a medio camino. (Si intenta su respuesta de -3, debería ver que no le gusta).

Para resolver algebraicamente

Debido a que solo estamos después del valor x del punto medio, solo necesitamos considerar los valores x de cada PQ. (Y de todos modos, para este caso, el valor y del punto medio es obvio ya que cada punto en PQ tiene un valor y de 2).

Entonces, el valor x del punto medio será el promedio de los valores x de P y Q. Entonces, ese será el promedio de -1 y -4. Eso será

(-1 + -4) / 2

Si tiene cuidado con los signos, debería obtener una respuesta de -2.5.

Aprende a hacer esto algebraicamente

Tenga en cuenta que “visualmente” y “algebraicamente” no son enfoques alternativos. Siempre debe resolver problemas como este algebraicamente, ya que esa es la única manera que funcionará de manera confiable cuando los problemas se vuelvan más complicados. Abordar el problema “visualmente” puede darle una idea de qué tipo de respuesta tiene sentido. Pero tendrá que aprender a hacer esto algebraicamente.

Aparte de las categorías de Quora

Esta pregunta se coloca incorrectamente en “Teoría de gráficos” (no culpo al afiche original por no saber que la teoría de gráficos es otra cosa). ¿Qué mecanismo de Quora tengo disponible para corregir esta lista de preguntas?

Answer 2

Resp .: -2.5

Explicación:
Una bisectriz perpendicular siempre pasa por el punto medio de un segmento de línea. Entonces, aquí necesitamos encontrar el punto medio de PQ.

La longitud de la línea PQ es de 3 unidades, es decir (-1, 2) a (-4, 2).
La mitad de 3 es 1.5.
Entonces, si viajamos 1.5 unidades hacia la izquierda desde (-1,2) estaremos en la posición (-2.5, 2).
Entonces, cualquier punto en la bisectriz perpendicular de PQ será (-2.5, y)
Aquí, y puede ser cualquier valor.
Entonces el valor de x es fijo y es -2.5

Answer 3

Una bisectriz perpendicular es una línea / segmento que corta a través del medio del segmento de línea PQ, formando un ángulo [matemático] 90 ^ {\ circ} [/ matemático]. Como el segmento de referencia, PQ, es horizontal, una línea perpendicular debe ser vertical, lo que significa que todos los puntos de la línea deben tener la misma coordenada x (por el contrario, como podemos ver, cualquier punto que elija en PQ tiene el mismo valor de coordenada y porque es horizontal).

Como su segmento de línea tiene 3 unidades de longitud, la mitad de esa longitud es 1.5. Agregue que al valor x más a la derecha de PQ, obtendrá [matemática] -4 + 1.5 = -2.5 [/ matemática].

Answer 4

Para encontrar la bisectriz perpendicular de [math] PQ [/ math], necesita encontrar el punto medio de la línea, en otras palabras, el promedio de todos los valores entre [math] -1 [/ math] y [math] -4 [/matemáticas].

Por lo tanto, calculando esto obtienes [matemática] \ frac {(- 4 + -1)} {2} [/ matemática] Esto se simplifica a [matemática] \ frac {-5} {2} [/ matemática] y finalmente [ matemáticas] -2.5 [/ matemáticas].

Este es el valor que está buscando, por lo que dibujar una línea recta hasta aquí le dará la bisectriz perpendicular de [math] PQ [/ math].

Answer 5

Coloque su punta de lápiz en el punto medio de la línea PQ. Dibuja una línea recta hacia el eje x. Asegúrese de que la línea sea perpendicular a PQ, y habrá dibujado la bisectriz perpendicular de PQ. Verá que esta línea es paralela al eje y. Esto significa que cada punto (x, y) debe tener el mismo valor para x, sin importar el valor de y. Uno de los puntos en esta línea es donde cruza el eje x. Tendrá el mismo valor de x que cualquier otro punto de la línea, por lo que puede usarlo para el punto (x, y) en la pregunta. Pon tu punta de lápiz en este punto. Verá que está a medio camino entre -2 y -3 en el eje x. Por lo tanto, -2.5 es el valor para x en el punto (x, y) que la pregunta está pidiendo.

Algunas veces, usar el diagrama con mucha ayuda ayuda mucho.

Answer 6

Es -2.5 (el valor de la coordenada x)
Como se da en la pregunta que la coordenada x se encuentra en la bisectriz perpendicular, entonces x = (- 1-4) / 2 = -2.5

¡¡¡Espero que esto te ayude!!!