En primer lugar, el punto (a, a ^ 2) no es más que todos los puntos (x, y) que se encuentran en y = x ^ 2 curva.
Ahora, un bosquejo de las tres líneas que forman el triángulo dará una idea suficiente para resolver el problema.
Entonces tenemos ecuaciones de líneas como:
Línea1: 2x + 3y-1 = 0
Línea2: x + 2y-3 = 0
Línea3: 5x-6y-1 = 0
- ¿Cuántas bolas de diámetro 1 se pueden poner en un recipiente esférico de diámetro 10?
- ¿Por qué el ángulo óptimo de liberación (en grados) para disparar una pelota de baloncesto 45 + .5 * [ángulo entre el punto de liberación y la llanta]?
- ¿Qué es una hipérbola rectangular?
- ¿Qué triángulo pitagórico primitivo tiene un área igual a 1/2 de su perímetro?
- En el triángulo ABC, BE y CF son altitudes, BE = 60, CF = 56, BC = 65. ¿Cuál es el área de ABC?
El comportamiento de estas líneas será el mismo para todos los puntos que se encuentran dentro. Un punto simple y obvio dentro es (0,1). Por lo tanto, poner este punto en las ecuaciones anteriores representará la naturaleza de las ecuaciones.
Entonces,
Eq1: 2 * 0 + 3 * 1-1 = 2 es decir> 0
Eq2: 0 + 2 * 1-3 = -1 es decir <0
Eq3: 5 * 0-6 * 1-1 = -7, es decir, <0
Por lo tanto, para todos los puntos que se encuentran dentro del triángulo, debe satisfacer Eq1> 0, Eq2 <0 y Eq3 <0.
Ahora tenemos el punto como x = a y y = a ^ 2. Poniendo este valor en todas las ecuaciones, tenemos:
2a + 3a ^ 2 – 1> 0 a + 2a ^ 2 – 3 <0 5a – 6a ^ 2 – 1 0 = (2a + 3) (a-1 ) 0
= a> 1/3, a <-1 = -3 / 2 <a 1/2, a <1/3
Al trazar estas desigualdades en la recta numérica se obtiene el rango de intersección como:
-3/2 <a <-1 y 1/2 <a <1.