La sugerencia de Alon Amit es adecuada para responder esta pregunta. Para aquellos de ustedes que todavía buscan una respuesta, llenaré el vacío.
Considere los pares [matemáticos] n [/ matemáticos] de enteros consecutivos [matemáticos] \ {1,2 \} [/ matemáticos], [matemáticos] \ {3,4 \} [/ matemáticos], [matemáticos] \ {5 , 6 \} [/ matemática], [matemática] \ ldots [/ matemática], [matemática] \ {2n-1,2n \} [/ matemática]. Si selecciona [math] n + 1 [/ math] enteros del conjunto [math] \ {1,2,3, \ ldots, 2n \} [/ math], debe elegir ambos enteros de uno de estos pares porque hay menos pares que la cantidad de enteros que eliges. Esto se llama Principio de Pigeonhole Principio de Pigeonhole – Wikipedia . El par de enteros consecutivos proporciona una instancia de enteros relativamente primos.